Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень

По условию будем принимать значения 0, 1, 2.
Для составляется закона распределения этой случайной величины X необходимо определить соответствующие вероятности.
Пусть qi=1-pi – вероятность противоположного события.
Если p1=0,6, то q1=1-0,6=0,4.
Если p2=0,8, то q2=1-0,8=0,2.
1) Найдем вероятность того, что оба стрелка промахнулись:
Px=0=q1q2=0,4∙0,2=0,08
2) Найдем вероятность того, что один из стрелков попал в мишень:
Px=1=p1q2+q1p2=0,6∙0,2+0,4∙0,8=0,44
3) Вероятность того, что ни один стрелок не промахнулся:
Px=2=p1p2=0,6∙0,8=0,48
Получаем закон распределения:
xi
0
1
2
pi
0,08
0,44
0,48
Математическое ожидание случайной величины X вычисляется по формуле:
MX=xipi=0∙0,08+1∙0,44+2∙0,48=1,4
Дисперсия случайной величины X:
DX=MX2-MX2=02∙0,08+12∙0,44+22∙0,48-1,42=0,4
Среднее квадратическое отклонение σX.
σX=DX=0,4≈0,632
Функция распределения имеет вид:
Fx=0, x<00,08, 0<x<10,52, 1<x<21, x>2