Два станка работают независимо друг от друга

Пусть событие A – первый станок проработает смену без наладки;
Событие B – второй станок проработает смену без наладки.
Тогда противоположные им события:
A-первый станок проработает смену с наладкой;
B-второй станок проработает смену с наладкой
Исходя из условия, имеем, что:
PA=0,8
PB=0,75
PA=1-PA=1-0,8=0,2
PB=1-PB=1-0,75=0,25
Тогда получим, что искомые вероятности равны:
а) Вероятность того, что оба станка проработают смену без наладки, равна:
PC=PA*PB=0,8*0,75=0,6
б) Вероятность того, что только один станок проработает смену без наладки, равна:
PC=PA*PB+PA*PB=0,8*0,25+0,2*0,75=0,2+0,15=0,35
в) Вероятность того, что оба станка за смену потребуют наладки, равна:
PC=PA*PB=0,2*0,25=0,05
г) Вероятность того, что хотя бы один станок потребует за смену наладки, равна:
PC=PB+PA-PB*PA=0,2+0,25-0,2*0,25=0,45-0,05=0,4