Два соприкасающихся бруска лежат на горизонтальном столе по которому они могут скользить без трения

Рассмотрим случай а), когда внешняя сила приложена к первому бруску.
Рисунок:
3462655157480N2
N2
1624330298450N1
N1
35198051651001643380306070
1898015197485F
F
center216535F
F
left140335F0
F0
23387052165350900430207010
1805305182245232918019558034626552241551557655205105167005195580
2291080203200633730193675224155193675
230505010795Fтр2
Fтр2
53340010795Fтр1
Fтр1
160274085090m1g
m1g
349821526035m2g
m2g
Запишем второй закон Ньютона для всех сил для обеих брусков:
m1a=F0+Fтр1+F
m2a=F+Fтр2
В проекции на оси. На горизонтальную:
m1a=F0-F-Fтр1
m2a=F-Fтр2
На вертикальную:
0=N1-m1g
0=N2-m2g
Сила трения записывается через нормальную силы реакции опоры:
Fтр1=k1N1=k1m1g
Fтр2=k2N2=k2m2g
Из проекции на горизонтальную ось для второго бруска найдем ускорение системы:
a=F-k2m2gm2
Подставим в уравнение для горизонтальной проекции для первого бруска:
m1F-k2m2gm2=F0-F-k1m1g
m1F-k2m1m2g=m2F0-m2F-k1m1m2g
Выразим силу F:
Fm2+m1=m2F0+m1m2g(k2-k1)
F=m2F0+m1m2g(k2-k1)m1+m2
Размерность:
F=кг∙Н+кг∙кг∙м/скг=Н
Подставим числа:
F=3∙10+2∙3∙10∙0,2-0,12+3=7,2 Н
б) Второй случай практически не отличается от первого