Два одноименных заряда q и 9q разнесены на расстояние 8 см

Запишем напряженность поля двух зарядов:
E1=kq1r2 и E2=kq2R-r2
По условию задачи: E=0, тогда:
E=E1-E2=> E1=E2
Приравняем напряженности, получим:
kq1r2=kq2R-r2
С учетом начальных данных зарядов, выражение преобразуется:
1r2-9R-r2=0
Преобразуем уравнение к квадратичному виду:
9r2=R-r2=>3r=±R-r
Так как r>0 , то остается только положительный корень
3r=R-r
Тогда искомая величина примет вид:
r=R4=0,084=0,02 м=2 см
Ответ: r=0,02 м=2 см