Два моля газа (пентан) находятся при температуре Т

А) Считаем пропилен идеальным газом и запишем для него уравнение Менделеева - Клапейрона:
p∙V=v∙R∙T,
где р – давление газа, Па;
V-объем, занимаемый газом, м3; V=200 см3=0,2·10-3 м3;
v-число молей газа; v=2;
R-универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К); R=8,31 Дж/(моль·К);
Т-температура газа, К.
Согласно условию задачи, Т=1,3Ткр, где Ткр=197,10С=470,1 К – критическая температура для пентана.
Таким образом, получим:
Т=1,3·470,1=611,13 К;
p=2∙8,31∙611,130,2∙10-3=50,78∙106Па
б) Считаем пентан реальным газом и воспользуемся уравнением Ван-дер-Ваальса:
р+v2∙aV2∙V-v∙b=R∙T∙v,
где a, b – постоянные уравнения.
b=27∙R∙Tкр216∙Ркр;
а=27∙b∙Tкр8,
где Ркр – критическое давление для пентана, Па; Ркр=33 кгс/см2=3237300 Па.
Тогда получим:
b=27∙8,31∙470,1216∙3237300=15,08∙10-5м3моль;
а=27∙15,08∙10-5∙470,18=0,239 Па∙м6моль2;
р=R∙T∙vV-v∙b-v2∙aV2;
р=8,31∙611,13∙20,2∙10-3-2∙15,08∙10-5-22∙0,2390,2∙10-32=123,87 ∙106 Па
Относительное отклонение полученных значений давления:
∆=рр.г-рид.грид.г∙100=123,87∙106-50,78∙10650,78∙106∙100=143,9%
Таким образом, уравнением Менделеева – Клапейрона для данных условий пользоваться нельзя.
Ответ: а) р=50,78·106 Па; б) р=123,87·106 Па; ∆=143,9%.