Два моля газа (гелий) находятся при температуре Т=1

А) Считаем гелий идеальным газом и запишем для него уравнение Менделеева - Клапейрона:
p∙V=v∙R∙T,
где р – давление газа, Па;
V-объем, занимаемый газом, м3; V=200 см3=0,2·10-3 м3;
v-число молей газа; v=2;
R-универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К); R=8,31 Дж/(моль·К);
Т-температура газа, К.
Согласно условию задачи, Т=1,3Ткр, где Ткр=-2680С=5 К – критическая температура для гелия.
Таким образом, получим:
Т=1,3·5=6,5 К;
p=2∙8,31∙6,50,2∙10-3=54015 Па
б) Считаем гелий реальным газом и воспользуемся уравнением Ван-дер-Ваальса:
р+v2∙aV2∙V-v∙b=R∙T∙v,
где a, b – постоянные уравнения.
b=27∙R∙Tкр216∙Ркр;
а=27∙b∙Tкр8,
где Ркр – критическое давление для гелия, Па; Ркр=2,26 кгс/см2=221706 Па.
Тогда получим:
b=27∙8,31∙5216∙221706=2,34∙10-5м3моль;
а=27∙2,34∙10-5∙58=3,95∙10-4 Па∙м6моль2;
р=R∙T∙vV-v∙b-v2∙aV2;
р=8,31∙6,5∙20,2∙10-3-2∙2,34∙10-5-22∙3,95∙10-40,2∙10-32=6,65 ∙105 Па
Относительное отклонение полученных значений давления:
∆=рр.г-рид.грид.г∙100=6,65∙105-5401554015∙100=1131%
Таким образом, уравнением Менделеева – Клапейрона для данных условий пользоваться нельзя.
Ответ: а) р=54015 Па; б) р=6,65·105 Па; ∆=1131%.