Два металлических шарика радиусами 5 см и 10 см имеют заряды +40 нКл и –20 нКл соответственно

R1 = 5см = 0,05м
R2 = 10см = 0,1м
Q1 = 40нКл = 4·10–8Кл
Q2 = –20нКл = –2·10–8Кл Электроёмкости шаров:
С1 = 4πε0R1; С2 = 4πε0R2.
Энергии заряженных шаров:
W1=Q122C1=Q124πε0R1
W2=Q222C2=Q224πε0R2
После соединения шаров суммарный заряд станет равным Q' = Q1+Q2, а ёмкость системы шаров станет равной сумме ёмкостей отдельных шаров
С' = C1+C2.
Энергия системы шаров после соединения равна
W'=Q'22C'=(Q1+Q2)22(C1+C2)=(Q1+Q2)28πε0(R1+R2)
Выделившаяся энергия:
W=W1+W2-W'=18πε0Q12R1+Q22R2-(Q1+Q2)2R1+R2
W=18π⋅8,85⋅10-12⋅(4⋅10-8)20,05+(-2⋅10-8)20,1-(4⋅10-8-2⋅10-8)20,05+0,1=0,15⋅10-5 Дж.
Ответ: W = 0,15мДж.