Два шара одинакового размера изготовленные из алюминия и меди

В рассматриваемой системе как для случая независимо вращающихся шаров, так и для случая вращения жестко соединенных шаров, моменты вращающихся сил не менялись.
Следовательно, закон сохранения момента импульса можно записать в виде:
J1ω1+J2ω2=J1+J2ω
где J1 и J2 - моменты инерции шаров;
ω1 и ω2 – угловые скорости вращения шаров до соединения;
ω – угловая скорость вращения жестко соединенных шаров.
Выразим из закона сохранения угловую скорость вращения жестко соединенных шаров
ω=J1ω1+J2ω2J1+J2
Моменты инерции шаров определим по формулам
J1=25m1∙R12
J2=25m2∙R22
Массы шаров равны m1=ρ1∙V1 и m2=ρ2∙V2.
Так как объёмы шаров определяются по формуле V=43πR3, а радиусы шаров по условию равны, то получим
m1=43π∙ρ1∙R3 и m2=43π∙ρ2∙R3
Тогда моменты инерции равны
J1=25∙43π∙ρ1∙R5 и J2=25∙43π∙ρ2∙R5
Следовательно, угловая скорость вращения жестко соединенных шаров равна
ω=25∙43π∙ρ1∙R5∙ω1+25∙43π∙ρ2∙R5∙ω225∙43π∙ρ1∙R5+25∙43π∙ρ2∙R5
ω=ρ1ω1+ρ2ω2ρ1+ρ2
Вычисляем
ω=5∙2700+10∙89002700+8900=10250011600≈8,84радс
Найти
ω - ?
Ответ: ω=8,84радс