Два шара одинакового размера изготовленные из алюминия и меди. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Два шара одинакового размера изготовленные из алюминия и меди

Два шара одинакового размера изготовленные из алюминия и меди .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Два шара одинакового размера, изготовленные из алюминия и меди, вращаются независимо друг от друга вокруг общей неподвижной оси, проходящей через их центры, с угловыми скоростями 5 и 10 рад/с, соответственно. С какой угловой скоростью вращались бы оба шара, если бы их жестко соединили? Дано: ω1=5 радс ρ1=2700кгм3 ω2=10 радс ρ2=8900кгм3 R1=R2=R

Ответ

ω=8,84радс

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В рассматриваемой системе как для случая независимо вращающихся шаров, так и для случая вращения жестко соединенных шаров, моменты вращающихся сил не менялись.
Следовательно, закон сохранения момента импульса можно записать в виде:
J1ω1+J2ω2=J1+J2ω
где J1 и J2 - моменты инерции шаров;
ω1 и ω2 – угловые скорости вращения шаров до соединения;
ω – угловая скорость вращения жестко соединенных шаров.
Выразим из закона сохранения угловую скорость вращения жестко соединенных шаров
ω=J1ω1+J2ω2J1+J2
Моменты инерции шаров определим по формулам
J1=25m1∙R12
J2=25m2∙R22
Массы шаров равны m1=ρ1∙V1 и m2=ρ2∙V2.
Так как объёмы шаров определяются по формуле V=43πR3, а радиусы шаров по условию равны, то получим
m1=43π∙ρ1∙R3 и m2=43π∙ρ2∙R3
Тогда моменты инерции равны
J1=25∙43π∙ρ1∙R5 и J2=25∙43π∙ρ2∙R5
Следовательно, угловая скорость вращения жестко соединенных шаров равна
ω=25∙43π∙ρ1∙R5∙ω1+25∙43π∙ρ2∙R5∙ω225∙43π∙ρ1∙R5+25∙43π∙ρ2∙R5
ω=ρ1ω1+ρ2ω2ρ1+ρ2
Вычисляем
ω=5∙2700+10∙89002700+8900=10250011600≈8,84радс
Найти
ω - ?
Ответ: ω=8,84радс

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу