Два из трех независимо работающих элементов измерительного прибора отказали. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по метрологии
Два из трех независимо работающих элементов измерительного прибора отказали

Два из трех независимо работающих элементов измерительного прибора отказали .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Два из трех независимо работающих элементов измерительного прибора отказали. Вычислить вероятность того, что отказали первый и второй элементы, если вероятности отказа первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,2; 0,4; 0,3.

Ответ

0,298.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Если обозначим вероятности отказа первого, второго и третьего элементов соответственно p1=0,2; p2=0,4; p3=0,3, то им противоположные (исправность элементов) q1=0,8; q2=0,6; q3=0,7.
Событие А= «два независимо работающих элементов измерительного прибора отказали» можно представить в виде суммы трёх событий:
В= «отказали первый и второй, а третий - исправен»;
С= «отказали первый и третий, а второй - исправен»
D= «отказали второй и третий, а первый - исправен»
p(B)=p1·p2·q3=0,2·0,4·0,7=0,056
p(C)=p1·q2·p3=0,2·0,6·0,3=0,036
p(D)=q1·p2·p3=0,8·0,4·0,3=0,096
Вероятность события А определим по формуле полной вероятности:
pA=pB∙pAB+pC∙pAC+pD∙pAD
где p(A|B), p(A|C), p(A|D) – условные вероятности

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу