Докажите что пропозициональная формула Z не является ни тавтологией

уникальность
не проверялась

Аа

694 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Докажите что пропозициональная формула Z не является ни тавтологией

Докажите что пропозициональная формула Z не является ни тавтологией .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Докажите, что пропозициональная формула Z не является ни тавтологией, ни противоречием. Постройте ее отрицание так, чтобы отрицание относилось только к пропозициональным переменным p, q, r, s. (p(qr)) (p(qs))

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Z не является тавтологией: если p  0, q  0, r  1, s  1, то
Z  (0(01))  (0(01))  (0(11))  (00)   (01)  (01).
Z не является противоречием: если p  0, q  1, r  1, s  1, то
Z  (0(11))  (0(11)) = (0(01))  (01) = (00)  (00) = 0  0.
Чтобы найти искомое представление Z, используем свойства отрицания.
Находим отрицание формулы Z, в котором все отрицания стоят только пропозициональными перед переменными:
Z  ((p(qr))  (p(qs)))  ((p(qr)) (p(qs)));
(p(qs)) = p(qs) = p(qs)
Z  ((p(qr))  p(qs)).

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу