Доказать совместность данной системы линейных уравнений и решить её методом Гаусса

Для того чтобы найти решение данной СЛАУ методом Гаусса запишем исходную матрицу и методом элементарных преобразований приведём её к ступенчатому виду, получим:
3422-431518-10
Умножим первую строку матрицы на (-2/3) и прибавим ко второй строке:
3420-203531518-1930
Умножим первую строку матрицы на (-1/3) и прибавим к третьей строке:
3420-203530113138-193-83
Умножим вторую строку на 11/20 и прибавим к третьей строке:
3420-2035300548-193-12320
Прямой ход метода Гаусса завершён, теперь сделаем обратный ход, получим:
54x3=-12320
x3=-12320*45=-12325
-203x2-53*12325=-193
-203x2=-193+12315
-203x2=2815
x2=2815*-320=-28100=-725
3x1-4*725-2*12325=8
3x1=8+2825+24625
3x1=47425
x1=47425*13=47475=15825
Ответ: (158/25;-7/25;-123/25)