Доказать по таблицам истинности равносильность. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Доказать по таблицам истинности равносильность

Доказать по таблицам истинности равносильность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать по таблицам истинности равносильность: a b =a b, a b =a b a b, a b =a b v a b. Доказать по таблицам истинности справедливость равносильностей . Доказать с помощью эквивалентных преобразований равносильность: а ~ b = a b. Дана равносильность: Вариант 6. f =. Проверить справедливость равносильности с помощью таблиц истинности. Доказать равносильность с помощью эквивалентных преобразований. В пп. 4 и 5 предварительно выразить функцию g через базовые логические операции: {, , }.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Докажем по таблице истинности равносильность: a b =a b.
Учитывая приоритет логических операций, последовательно заполняем столбцы таблицы (таблица 1).
Таблица 1 – Таблица истинности
a b a a b a b
0 0 1 1 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 1 0 1 1
Для всех наборов значений аргументов a и b значения выражений в выделенных столбцах совпадают. Справедливость равенства доказана.
Докажем по таблице истинности равносильность: a b =a b a b.
Учитывая приоритет логических операций, последовательно заполняем столбцы таблицы (таблица 2).
Таблица 2 – Таблица истинности
a b a b a b a b a b a b a b
0 0 1 1 1 0 1 1
0 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 1 1 1
Для всех наборов значений аргументов a и b значения выражений в выделенных столбцах совпадают. Справедливость равенства доказана.
Докажем по таблице истинности равносильность: a b =a b v a b.
Учитывая приоритет логических операций, последовательно заполняем столбцы таблицы (таблица 3).
Таблица 3 – Таблица истинности
a b a a b b a b a b v a b a b
0 0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 0 0 0
Для всех наборов значений аргументов a и b значения выражений в выделенных столбцах совпадают . Справедливость равенства доказана.
2. Докажем по таблицам истинности справедливость равносильностей .
5) дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции (таблица 4):

Таблица 4 – Таблица истинности

0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 1 1 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
Значения в выделенных столбцах таблицы истинности для левой и правой частей совпадают

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу