Доказать или опровергнуть общезначимость формулы. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по логике
Доказать или опровергнуть общезначимость формулы

Доказать или опровергнуть общезначимость формулы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Доказать или опровергнуть общезначимость формулы, используя законы алгебры логики и формулы равносильных преобразований, а также путем построения дерева доказательства (дерева редукции). 18.Y→XX∨ZZ→Y

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y→XX∨ZZ→Y~Y∨XX∨ZZ∨Y~Y∨X∨X∨Z∨Z∨Y~
~Y∧X∨X∧Z∨Z∨Y~Y∧X∨X∧Z∨Z∨Y~Y∧X∨Y∨X∧Z∨Z~
~Y∨Y∧X∨Y∨X∧Z∨Z~1∧X∨Y∨X∧Z∨Z~X∨Y∨X∧Z∨Z~
~X∨X∧Z∨Y∨Z~X∨X∧X∨Z∨Y∨Z~1∧X∨Z∨Y∨Z~X∨Z∨Y∨Z~
~X∨Z∨Z∨Y~X∨1∨Y~1.
Берём отрицание исходной формулы и применяя правила редукции пытаемся получить во всех листьях пустые дизъюнкты.
60248803422650024841203422650041198802639695005254625262953500169672026206450056197526308050039122351905000001694180191071500341058512198350, , , , , .
Y→XX∨ZZ→Y
Y→XX∨ZZ, Y
Y→X, X∨Z, Z, Y
Y, X∨Z, Z, Y
X, X∨Z, Z, Y
2394585-118300500370840-1198245001991360-1889125001983105-258508500 X, X, Z, Y
X, Z, Z, Y
5158105-1163955004526280-116395500Видим, что все ветви замкнулись, значит исходная формула — тавтология.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу