Для заданной стальной двухопорной балки определить реакции опор

Освобождаем балку от связей, заменяя их действие реакциями связей.
Для полученной плоской системы сил составляем два уравнения равновесия:
МА = 0, RB·(a+ b + c) + M - F1·a - F2·(a + b) = 0, (1)
МB = 0, - RA·(a+ b + c) + F1·(b + c) + F2·c + М = 0, (2)/
Из уравнения (1), находим:
RB= [- M + F1·a + F2·(a + b)]/(a+ b + c) = [-5 + 10·0,8 + 18·(0,8+4,2)]/(0,8+4,2+3) =
= 11,625кН. Из уравнения (2), получаем:
RA= [F1·(b + c) + F2·c + М]/(a+ b + c) = [10·(4,2+3) + 18·3 + 5]/(0,8+4,2+3) =16,375 кН
Проверка: Должно выполняться условие равновесия: Fiy = 0.
Fiy = RA+ RB - F1- F2 = 16,375 + 11,625 - 10 - 18 = 28,0 - 28,0 = 0, следовательно опорные реакции определены - правильно.
Построение эпюр Q и М.
Разбиваем длину балки на три силовых участка: I, II и III.
Участок I (АС): 0 ≤ х1 ≤ а = 0,8 м.
Q(х1) = RA = 16,375 кН = const, следовательно QА = QлевС = 16,375 кН,
М(х1) = RA·х1 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МA = RA·0 = 0, М(0,8) = МС = 16,375·0,8 = 13,1 кН·м,
Участок II (СE): 0 ≤ х2 ≤ b = 4,2 м.
Q(х2) = RA- F1 =16,375 -10 = 6,375 кН =const, следовательно QправС = QлевЕ= 6,375 кН
М(х2) = RA·(а + х2) - F1·х2 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МС = 16,375·(0,8 + 0) - F1·0 = 13,1 кН·м,
М(4,2) = МЕ = 16,375·(0,8 + 4,2) - 10·4,2 = 39,875 кН·м,
Участок III (BE): 0 ≤ х3 ≤ c = 3,0 м.
Q(х3) = - RB = - 11,625 кН = const, следовательно QD = QправЕ = - 11,625 кН,
М(х3) = М + RB·х3 - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МВ = 5,0 + RB·0 = 5,0 кН,
М(3,0) = МЕ = 5,0 + 11,625·3,0 = 39,875 кН·м