Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Для заданной случайной величины составить закон распределения

уникальность
не проверялась
Аа
2238 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Для заданной случайной величины составить закон распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданной случайной величины составить закон распределения, построить многоугольник распределения вероятностей, найти функцию распределения и построить ее график, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины, найти вероятность Р(3≤<5). Баскетболист забрасывает штрафной примерно в 8 случаях из 10. Он производит 5 бросков. Случайная величина – число попаданий.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

закон распределения СВ : i 0 1 2 3 4 5 pi 0,00032 0,0064 0,0512 0,2048 0,4096 0,32768 многоугольник распределения – на рис.3; функция распределения: график функции распределения – на рис.4; броска; ; бросков; .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Случайная величина – число попаданий мяча в корзину – может принимать значения 0,1,2,3,4,5. Число бросков n=5, вероятность попадания при одном броске равна p=8/10=0,8, вероятность промаха q=1–р=1–0,8=0,2.
СВ имеет биномиальное распределение.
Находим вероятности каждого из этих событий по формуле Бернулли
В нашем случае n=5, р=0,8, q=0,3.
Тогда
Делаем проверку ∑рi=1:
.
Тогда закон распределения случайной величины имеет вид
i 0 1 2 3 4 5
pi 0,00032 0,0064 0,0512 0,2048 0,4096 0,32768
Построим многоугольник распределения, для чего по оси абсцисс откладываем значения случайной величины i, а по оси ординат – значения их вероятностей pi (рис.3).

Рис.3 – Многоугольник распределения
Для нахождения числовых характеристик случайной величины составим расчетную таблицу:
ξi
0 1 2 3 4 5 ∑
pi
0,00032 0,0064 0,0512 0,2048 0,4096 0,3277 1
ξipi
0 0,0064 0,1024 0,6144 1,6384 1,6384 4
ξ2ipi 0 0,0064 0,2048 1,8432 6,5536 8,192 16,8
Ʃpi
0,00032 0,00672 0,0579 0,2627 0,6723 1 -
Функцию распределения СВ находим по формуле для дискретной СВ:
.
Таким образом, функция распределения рассматриваемой случайной величины имеет вид
Строим график функции распределения (рис.4).
19451665324475002495711509270000304419041568710035745762289175004124486794385001462092531553800255391350971730014620925097173001462092416230200309982441623020014620922278911003638910227891100146381378994000419735079756000
Рис.4 – График функции распределения
Находим математическое ожидание:
броска.
Дисперсия будет равна:
.
Среднее квадратическое отклонение:
бросков.
Находим искомую вероятность:
.
Ответ: закон распределения СВ :
i 0 1 2 3 4 5
pi 0,00032 0,0064 0,0512 0,2048 0,4096 0,32768
многоугольник распределения – на рис.3;
функция распределения:
график функции распределения – на рис.4;
броска; ; бросков;
.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти производные первого порядка для заданных функций

396 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Дифференциальные уравнения y'''+3y''+9y'-13y=0

704 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.