Для заданной функции y=2x1+3x22x2+2x33 определить значение функции у. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для заданной функции y=2x1+3x22x2+2x33 определить значение функции у

Для заданной функции y=2x1+3x22x2+2x33 определить значение функции у .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданной функции y=2x1+3x22x2+2x33 определить: значение функции у, абсолютную погрешность ∆y, относительную погрешность δy при заданных x1, x2, x3. Считать, что все цифры в данных верные для x1 в широком смысле, а для x2 и x3 в узком смысле. При решении задачи использовать используя в качестве инструмента пакет Maxima, Excel.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X1=-2.9; x2=1.5; x3=2.5
Имеем 3 независимые переменные, их абсолютные погрешности, исходя из определения широкого и узкого смысла:
∆x2=∆x3=0.05, ∆x1=0.1
Найдём частные производные функции y, используя пакет Maxima:
Далее в Excel находим значения частных производных и абсолютные и относительные погрешности:
∂y∂x1=22x32+x2≈0.061069
∂y∂x2=6x22x32+x2-3x22+2x12x32+x22≈0.273923
∂y∂x3=-63x22+2x1x322x32+x22≈-0.033215
Тогда абсолютная погрешность:
∆y=∂y∂x1∙∆x1+∂y∂x2∙∆x2+∂y∂x3∙∆x3≈0.671
Относительная погрешность:
y(-2.9,1.5,2.5)≈0.029008
δy=∆yy∙100%≈73.99%

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу