Для заданной функции fx найти значение параметра λ. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Для заданной функции fx найти значение параметра λ

Для заданной функции fx найти значение параметра λ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданной функции fx найти значение параметра λ, при котором она является плотностью распределения вероятностей некоторой случайной величины X. Вычислить математическое ожидание MX. Найти вероятность того, что случайная величина X примет значение из промежутка x1=0, x2=π4. fx=0, x≤0λ*sin3x, 0<x<π3,0, x≥π3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем параметр λ из условия нормировки:
-∞+∞fxdx=1
0π3λ*sin3xdx=λ-13cos3x0π3=λ-13cos3*π3-λ-13cos3*0=23λ
23λ=1
λ=32
Следовательно,
fx=0, x≤032*sin3x, 0<x<π3,0, x≥π3
Вычислим MX:
MX=-∞+∞xfxdx=0π332x*sin3xdx=uv-vdu=u=32xdu=32dxdv=sin3xdxv=-13cos3x=-x2cos3x0π3+120π3cos3xdx=-x2cos3x+16sin3x0π3=-π32cos3*π3+16sin3*π3--02cos3*0+16sin3*0=π6
Найдем вероятность попадания случайной величины X в интервал
Pα≤X≤β=αβfxdx
P0≤X≤π4=0π432*sin3xdx=-12cos3x0π4=-12cos3*π4--12cos3*0≈0.8536

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Фотолаборатория взяла на себя обязательство выполнить 130 заказов для клиента

673 символов

Теория вероятностей

Контрольная работа

В цехе имеется 3 телефона работающих независимо друг от друга

758 символов

Теория вероятностей

Контрольная работа

Дан ряд распределения двумерной случайной величины

973 символов

Теория вероятностей

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.