Для заданной булевой функции fx1 x2 x3 x4=V2

Записываем таблицу истинности:
x1
x2
x3
x4
fx1,x2,x3,x4
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
Составляем СДНФ по наборам, на которых fx1,x2,x3,x4=1 (переменные, равные 0 записываем с отрицанием):
x1x2x3x4∨x1x2x3x4∨x1x2x3x4∨x1x2x3x4∨x1x2x3x4∨x1x2x3x4∨x1x2x3x4
Составляем СКНФ по наборам, на которых fx1,x2,x3,x4=0 (переменные, равные 1 записываем с отрицанием):
x1∨x2∨x3∨x4∧x1∨x2∨x3∨x4∧x1∨x2∨x3∨x4∧x1∨x2∨x3∨x4∧∧x1∨x2∨x3∨x4∧x1∨x2∨x3∨x4∧x1∨x2∨x3∨x4∧∧x1∨x2∨x3∨x4∧x1∨x2∨x3∨x4
Строим полином Жегалкина вида:
Px1,x2,x3,x4=a0⊕a1x1⊕a2x2 ⊕a3x3⊕a4x4⊕a5x1x2⊕a6x1x3⊕
a7x1x4⊕a8x2x3⊕a9x2x4⊕a10x3x4⊕a11x1x2x3⊕a12x1x2x4⊕a13x1x3x4⊕
a14x2x3x4⊕a15x1x2x3x4
Находим коэффициенты:
P0,0,0,0=0=a0.
P0,0,0,1=0=a0⊕a4 a4=0.
P0,0,1,0=1=a0⊕a3 a3=1.
P0,0,1,1=1=a0⊕a3⊕a4⊕a10 a10=0.
P0,1,0,0=0=a0⊕a2 a2=0.
P0,1,0,1=0=a0⊕a2⊕a4⊕a9 a9=0.
P0,1,1,0=1=a0⊕a2⊕a3⊕a8 a8=0.
P0,1,1,1=1=a0⊕a2⊕a3⊕a4⊕a8⊕a9⊕a10⊕a14 a14=0.
P1,0,0,0=1=a0⊕a1 a1=1.
P1,0,0,1=0=a0⊕a1⊕a4⊕a7 a7=1.
P1,0,1,0=0=a0⊕a1⊕a3⊕a6 a6=0.
P1,0,1,1=0=a0⊕a1⊕a3⊕a4⊕a6⊕a7⊕a10⊕a13 a13=1.
P1,1,0,0=1=a0⊕a1⊕a2⊕a5 a5=0.
P1,1,0,1=0=a0⊕a1⊕a2⊕a4⊕a5⊕a7⊕a9⊕a12 a12=0.
P1,1,1,0=0=a0⊕a1⊕a2⊕a3⊕a5⊕a6⊕a8⊕a11 a11=0.
P1,1,1,1=1=a0⊕a1⊕a2⊕a3⊕a4⊕a5⊕a6⊕a7⊕a8⊕a9⊕a10⊕a11⊕a12⊕a13⊕a14⊕a15 a15=1.
Тогда:
Px1,x2,x3,x4=x1⊕x3⊕x1x4⊕x1x3x4⊕x1x2x3x4