Для заданной балки (рисунок 5 1) требуется построить эпюры поперечных сил Q

Определяем реакции опор.
Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действия реакциями связей.
В шарнирно- неподвижной опоре А, горизонтальная составляющая реакции ХА= 0,
так как все внешние нагрузки строго вертикальные. Для полученной плоской системы сил составляем два уравнения равновесия в виде:
ΣМА = 0, m + YB·2a - q·a·1,5a = 0, (1).
ΣМB = 0, - YA·2a + m + q·a2/2 = 0, (2). Из уравнения (1), находим:
YB = 0,75q·a - m/2a = 0,75·20·2 - 30/2·2 = 22,5 кН. Из уравнения (2), получаем:
YA= m/2a + 0,25q·a = 30/2·2 + 0,25·20·2 = 17,5 кН.
Проверка . ΣY = 0, должно выполняться.
ΣY = YA+ YB - q·a = 17,5 +22,5 - 20·2 = 40 - 40 = 0, следовательно опорные реакции определены - правильно.
2. Построение эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов М.
Разбиваем длину балки на два силовых участка: I и II.
Участок I (АС): 0 ≤ х1 ≤ а = 2,0 м.
Q(x1) = YA = 17,5 кН = const, следовательно QА = QС = 17,5 кН
М(x1) = YA·x1 - m - уравнение наклонной прямой.
М(0) = МА = YA·0 - 30 = - 30 кН·м.
М(2,0) = МС = 17,5·2 - 30 = 5,0 кН·м.
Участок II (BС): 0 ≤ х2 ≤ а = 2,0 м.
Q(x2) = - YB + q·x2 - уравнение наклонной прямой.
Q(0) = QB = - 22,5 + q·0 = - 22,5 кН
Q(2,0) = QС = - 22,5 + 20·2 = 17,5 кН, cледовательно на этом участке поперечная сила меняет свой знак