Для заданного варианта при геометрических размерах по таблице 1 и нагрузке по строке 27 таблице 2 требуется

Рама содержит одну сосредоточенную массу m. Масса т может совершать колебания по горизонтали. Рама имеет одну динамическую степень свободы.
На рис. 1 показана единичная инерционная сила.
Рисунок 1 - Инерционная единичная сила
Инерционная горизонтальная сила возникает от колебания массы т.
Построим эпюры изгибающих моментов от единичной силы инерции
Рисунок 2 – Эпюра изгибающих моментов от инерционной единичной силы
Циклическая частота свободных колебаний (или число колебаний за 2 π секунд) определяется на основе соотношения:
ω=1δ11∙m
Для вычисления перемещения δ11 умножаем эпюру M1 саму на себя.
δ11=M1∙M1E∙Idl=1EI∙129·10·23·10+2∙1EI125·5·23·5=11503EI
ω=3EI1150∙m=0,051EIm
Частота вынуждающей силы равна
θ=0,4∙ω=0,032EIm
Построим эпюру изгибающих моментов, продольных и поперечных сил от амплитудного значения динамической нагрузки
Рисунок 3 –Расчетная схема рамы
Определим реакции опор из условия статического равновесия балки.
X=0; HA=P+q∙5=32,5 кН
MA=0; VB∙9-P∙10-q∙5·2,5=0;
VB=q∙12,5+10P9=34 кН
MB=0; VA∙9+P∙10+q∙5·2,5=0;
VA=-q∙12,5+10P9=-34 кН
Рисунок 4 –Эпюры изгибающих моментов, продольных и поперечных сил от амплитудного значения динамической нагрузки
Для системы с одной динамической степенью свободы эпюру динамических внутренних сил можно строить по формуле
Мдин=β· Мст,
Nдин=β· Nст,
Qдин=β· Qст,
β-динамический коэффициент
β=11-(θω)2=11-0,4=1,67
Рисунок 5 –Эпюры динамических усилий M, Q, N (амплитудные значения) при частоте возмущающей нагрузки 2 0,42
Динамическое перемещение массы определим на основе соотношения
Δд =Mдин∙M1E∙Idl=1EI∙1210·9·23·511+1EI∙125·5·23·250,5+
+56EI∙0+4·133·2,5+5·260,5=19611EI