Для заданного трубопровода определить геометрический напор Нг, который обеспечит требуемый расход жидкости Q. Установленный на трубопроводе вентиль полностью открыт.
l1
l2
d1
d2
Hг
Рис. 1
Таблица 1
Параметры трубопровода (рис. 1)
Вариант l1 l2 d1 d2 Q t Δ Жидкость
м м мм мм л/с oC мм
5 12 22 30 35 2,8 20 0,15 Спирт этиловый
Решение
Для последующих расчетов используем справочные значения плотности и вязкости этанола при температуре 200С:
=789 кг/м3;
=1,1910-3 Пас.
Напишем уравнение Бернулли для установившегося потока жидкости, взяв первое сечение по уровню жидкости в первой емкости (показана слева на рис. 1), а второе – по уровню жидкости во второй емкости (показана справа на рис. 1):
z1+p1ρ∙g+ω122∙g-hn=z2+p2ρ∙g+ω222∙g,
где ω1, ω2 - скорость движения жидкости в трубопроводах 1и 2, м/с;
hn-сумма потерь напора в системе, м.
Принимаем давление в системе постоянным, то есть р1=р2,
. С учетом того, что z1-z2=Нг получим:
Нг=ω222∙g-ω122∙g+hn
Сумма потерь напора складывается из потерь вследствие трения жидкости о стенки трубопроводов и наличия местных сопротивлений:
hn=hтр1+hмс1+hтр12+hмс2;
hn=ω212∙g∙λ1∙L1d1+1+ω222∙g∙λ2∙L2d2+2
Выполняем расчеты отдельно для каждого трубопровода системы.
Трубопровод 1
ω1=Qf1= Q0,785∙d12=2,8∙10-30,785∙0,032=3,96мс;
Re1=ω1∙d1∙ρμ=3,96∙0,03∙7891,19∙10-3=78767;
1=0,11∙d1+68Re10,25=0,11∙0,1530+68787670,25=0,03
Трубопровод 1 имеет следующие местные сопротивления:
Местное сопротивление Значение коэффициента
Вход в трубопровод ξвх = 0,5
Вентиль полностью открытый ξв = 5,0
Таким образом, 1=5,5.
Трубопровод 2
ω2=Qf2= Q0,785∙d22=2,8∙10-30,785∙0,0352=2,91мс;
Re2=ω2∙d2∙ρμ=2,91∙0,035∙7891,19∙10-3=67529;
2=0,11∙d2+68Re20,25=0,11∙0,1535+68675290,25=0,03
Трубопровод 2 имеет следующие местные сопротивления:
Местное сопротивление Значение коэффициента
Внезапное расширение (d1 < d2) вр=1-d12d222=1-3023522=0,07
Выход из трубопровода ξвых = 1,0
Таким образом, 2=1,07.
hn=3,9622∙9,81∙0,03∙120,03+5,5+2,9122∙9,81∙0,03∙220,035+1,07=22,59 м
Нг=2,9122∙9,81-3,9622∙9,81+22,59=22,22
Ответ: Нг=22,22 м