Для заданного ряда определить общий член ряда. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для заданного ряда определить общий член ряда

Для заданного ряда определить общий член ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданного ряда определить: общий член ряда, сумму ряда, исследовать сходимость ряда. 4+4225+4335+4445+…

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем общий член ряда:
n=1 a1=41=4115
n=2 a2=4225
n=3 a3=4335
4+4225+4335+4445+…=n=1∞4nn3
Исследуем ряд на сходимость:
Для исследования сходимости применим признак Даламбера .
an=4nn3 an+1=4n+1(n+1)3=4∙4n(n+1)3
limn→∞an+1an=limn→∞4∙4n(n+1)3∙n34n=4∙limn→∞n3(n+1)3=4∙limn→∞n3n3+3n2+3n+1=
=4∙limn→∞n3n31+3n+3n2+1n3=4∙limn→∞11+3n+3n2+1n3=4>1
По признаку Даламбера ряд расходится.
S=∞

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу