Для заданного поперечного сечения (рис 1) требуется. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теоретической механике
Для заданного поперечного сечения (рис 1) требуется

Для заданного поперечного сечения (рис 1) требуется .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для заданного поперечного сечения (рис. 1) требуется: 1) вычертить поперечное сечение в определенном масштабе с указанием числовых размеров; 2) определить положение центра тяжести сечения; 3) определить величины осевых и центробежного моментов инерции сечения относительно центральных осей; 4) определить положение главных центральных осей; 5) определить моменты инерции относительно главных центральных осей.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Чертёж поперечного сечения показан на рис. 1.
1. Для определения положения
центра тяжести проведём оси х и у
(рис. 1) и найдём положения центра
тяжести относительно этих осей.
Ось у является осью симметрии,
поэтому центр тяжести лежит на этой
оси хс =0
Сечение состоит из прямоугольника
с центром тяжести в точке С1
и выреза в виде треугольника
с центром тяжести в точке С2.
Площадь прямоугольника А1 = 40*80 = 3200 см2
Площадь треугольника А2 = 0,5*20*20 = 200 см2
Положение центров тяжести прямоугольника и треугольника определяется координатами хс1 = 0; хс2 = 0; ус1 = 40 см, ус2 = 40 +20*2/3 = 53,33 см;
Координату ус определим по формуле:=
ус = ΣАi уi/ΣА = (А1ус1 – А2ус2)/( А1 + А2):ус = (3200*40 – 200*53,3)/(3200 + 200) = 39,11 см
Таким образом положение центров тяжести сечения С определяется координатами; хс = 0; ус = 39,11 см
2 . Определение величины осевых и центробежного моментов инерции сечения относительно центральных осей
Проводим через точку С центральные оси инерции: у и х0
Так как ось у является осью симметрии, то оси у и х0 являются главными осями инерции.
Обозначим:
Jx0 и Jу – моменты инерции сечения относительно осей х0 и у;
Jx0 и Jу – моменты инерции сечения относительно осей х0 и у;
х1 – ось, проходящая через точку С1 (центр тяжести прямоугольника) и параллельную оси х;
х2 – ось, проходящая через точку С2 (центр тяжести треугольника) и параллельную оси х;
х0 – ось, проходящая через точку С (центр тяжести всего сечения)
JIx0 – момент инерции прямоугольника относительно оси х0;
JIIx0 – момент инерции треугольника относительно оси х0;
JIx1 – момент инерции прямоугольника относительно оси х1;
JIIx2 – момент инерции треугольника относительно оси х2;
JIу – момент инерции прямоугольника относительно оси у;
JIIу – момент инерции треугольника относительно оси у;
m – расстояние между осями х0 и х1;
n– расстояние между осями х0 и х2
Из чертежа находим:
m = 40 – 39,11 = 0,89 см
n = 53,33 – 39,11 = 14,22 см.
Момент инерции сечения относительно оси х0
Jx0 = JIx0 – JIIx0 ;
JIx0 = JIx1 + m2A1 = 40*803/12 + 0,892*3200 = 1 709 201,4 см4–
JIIx0 = JIIx2 + n2A2 = 20*203/36 + 14.222*200 = 44 886,3 см4
Jx0 = 1709201.4 – 44886.3 = 1 664 315.3 см4
Момент инерции сечения относительно оси у:
Jу = JIу – JIIу = 80*403/12 - 20*203/48 = 426 633,3 см4
Центробежный момент инерции относительно осей х0 и у Jx0у = 0, так как эти оси являются главными осями инерции

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для заданного поперечного сечения (рис 1) требуется

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Кинематический анализ многозвенного механизма Кривошип O1A вращается с постоянной угловой скоростью

Механическая система состоит из подвижного блока 5

Расчёты на прочности при изгибе. Для двух опорной балки