Для заданного бруса круглого сечения

1. Определение величины неизвестного крутящего момента Х.
Для определения неизвестного момента Х используем условие равенства нулю угла поворота сечения Е.
Угол поворота сечения Е относительно сечения А определяется как сумма углов закручивания отдельных участков: φE=φAB+φBC+φCD+φDE=MкрABlABGIρ+MкрBClBCGIρ+MкрCDlCDGIρ+MкрDElDEGIρ=0
Крутящие моменты Mкр , входящие в выражение, определяются с помощью метода сечений, начиная с незакреплённого конца: MкрDE=X; MкрCD=X+M3=X+0,9;
MкрBC=X+M3-M2=X+0,9-1,0=X-0,1;
MкрAB=X+M3-M2+M1=X+0,9-1,0+2=X+1,9;
Приводим уравнение равновесия к виду:
X+1,9a+X-0,1a+X+0,9b+Xc=0
X+1,9⋅0,4+X-0,1⋅0,4+X+0,9⋅0,7+X⋅0,8=0
2,3X+1,35=0;X=-0,59 кН⋅м;
2 . Построение эпюры крутящих моментов.
Найденное значение X=-0,59 кН⋅м подставляем в выражения (3.9) для вычисления величины крутящего момента на каждом участке:
MкрDE=-0,59 кН⋅м;MкрCD=-0,59+0,9=0,31 кН⋅м;
MкрBC=-0,59-0,1=-0,61 кН⋅м; MкрAB=-0,59+1,9=1,31 кН⋅м.
По найденным значениям Mкр строим эпюру крутящих моментов.
В рассматриваемом примере опасными будут сечения в пределах участка АВ; расчётное значение крутящего момента Mкрmax= 1,31 кН⋅м