Для выполнения задания выберите 25 регионов Российской Федерации.
Для построения ряда распределения выберите два взаимосвязанных статистических показателя.
Постройте статистический ряд распределения регионов по факторному признаку, образовав пять групп с равными интервалами.
Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Таблица1 – Исходные данные
Регион Уровень безработицы, % Число зарегистрированных преступлений на 100 тыс.населения
Московская 3,2 1130
Республика Татарстан 3,5 1185
Белгородская область 3,9 821
Камчатский край 4,3 1947
Воронежская область 4,3 1395
Брянская область 4,4 1188
Ульяновская область 4,4 1087
Оренбургская область 4,6 1372
Чувашская республика 5,1 1037
Кировская область 5,3 1642
Владимирская область 4,8 1319
Краснодарский край 5,7 1211
Республика Башкортостан 5,6 1500
Калининградская область 5,2 1740
Свердловская область 5,5 1347
Республика Крым 6,4 1135
Архангельская область 6,5 1721
Челябинская область 6,6 1950
Республика Саха 7,1 1287
Новосибирская область 6 1593
Рязанская область 4,1 849
Республика Хакасия 4,9 2144
Магаданская область 5,3 1913
Ставропольский край 5,2 1132
Красноярский край 5,7 1776
Решение
Принимаем группировку с равными интервалами и определяем величину интервала h по формуле
h=Rn=xmax-xminn
тогда имеем
h=7,1-3,25=0,78%
В соответствии с найденными параметрами строим интервальный ряд распределения. Группировка представлена в таблице 2.
Таблица 2 - Распределение регионов РФ по уровню безработицы
Группа Распределение регионов РФ по уровню безработицы, % Число регионов
1 3,2-3,98 3
2 3,98-4,76 6
3 4,76-5,54 8
4 5,54-6,32 4
5 6,32-7,1 4
Итого 25
Как видим, наиболее многочисленной по составу является 3 группа, куда входит 8 регионов
. Наиболее малочисленной является 1 группа, в данную группу вошли 3 региона.
Для удобства расчетов построим вспомогательную таблицу 3.
Таблица3 – Вспомогательные расчеты
Распределение регионов по уровню безработицы, % Середина интервала, х
Число регионов, f
xf
(x-x)2∙f
3,2-3,98 3,59 3 10,77 7,30
3,98-4,76 4,37 6 26,22 3,65
4,76-5,54 5,15 8 41,2 0,00
5,54-6,32 5,93 4 23,72 2,43
6,32-7,1 6,71 4 26,84 9,73
Итого
25 128,75 23,12
Средний уровень безработицы рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xff=128,7525=5,15%
Х – середина интервала;
f – число регионов.
Средний уровень безработицы регионов составил 5,15%.
Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=4,76+0,78×8-68-6+(8-4)=5,02%
Наиболее часто встречающийся уровень безработицы составляет 5,02%.
Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=4,76+0,78∙0,5*25-98=5,1%
50% регионов имеют уровень безработицы менее 5,1%., 50% регионов имеют уровень безработицы более 5,1%.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=23,1225=0,925
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=0,925=0,96%
Значения уровня безработицы отличается от среднего на 0,96%.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100%=0,965,15=18,6%
Коэффициент вариации меньше, чем 33%, следовательно, совокупность однородная, среднее значение признака является надежным.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
