Для выбранного варианта задания выполнить следующее
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Для выбранного варианта задания выполнить следующее:
1. Изобразить исходную трехконтурную схему и, задав направления контурных токов, составить уравнения по методу контурных токов.
2. Используя значения контурных токов, определить токи, проходящие через каждый элемент цепи.
3. Составить баланс мощностей для заданной схемы.
4. Построить в масштабе потенциальную диаграмму для внешнего контура, определив отдельно потенциалы всех промежуточных точек между элементами контура.
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
I11=1,708 А;I22=1 А;I33=1,036 А. 2.3
2. Используя значения контурных токов, определяем токи, проходящие через каждый элемент цепи.
Определяем токи в ветвях:
I1=I11=1,708 А; 2.4
I2=-I33=-1,036 А; 2.5
I3=-I11+I33=-1,708+1,036=-0,673 А; 2.6
I4=-I22+I33=-1+1,036=0,036 А; 2.7
I5=I11-I22=1,708-1=0,709 А; 2.8
I6=-I22=-1 А. 2.9
Знаки минус «-» в ответах означат, что данные токи в действительности направлены в противоположном направлении.
3. Составим баланс мощностей для заданной схемы.
Под балансом мощности мы понимаем равенство энергии, отдаваемой источниками и потребляемой нагрузкой, то есть: Pи=Pн.
Мощность источников определяется как произведение ЭДС источника и тока, протекающего через источник, причем это произведение берется со знаком плюс, если направление ЭДС и тока совпадают, и со знаком минус, если они направлены встречно: Pи=E∙I.
Мощность, потребляемая нагрузкой, находится как сумма мощностей отдельных ветвей: Pн=I2∙R.
Рассчитаем баланс мощности для заданной цепи:
Мощность источников:
Pи=E1∙I1+E2∙I2+E3∙I3; 2.10
Pи=21∙210+4∙211+10∙212=25,008 Вт.
Мощность нагрузки:
Pн=I12∙R1+I22∙R2+R02+I32∙R3+R03+
+I42∙R4+I52∙R5+I62∙R6 ; 2.11
Pн=1,7082∙5+0+-1,0362∙7+0,2+-0,6732∙2+0,6+
+0,0362∙8+0,7092∙1+-12∙1=25,008 Вт.
Расчет выполнен верно, так как баланс мощности сошелся: Pи=Pн.
4. Построим в масштабе потенциальную диаграмму для внешнего контура, определив отдельно потенциалы всех промежуточных точек между элементами контура.
Строим диаграмму для первого контура схемы
Рисунок 2.3 – Замкнутый контур I11.
Находим значения потенциалов
φa=0 В; 2.12
φb=φa-I5∙R5=0-0,709∙1=-0,709 В; 2.13
φc=φb-E3=-0,709-10=-10,709 В; 2.14
φd=φc+I3∙R03=-10,709+-0,673∙0,6=-11,112 В;2.15
φe=φd+I3∙R03=-11,112+-0,673∙2=-12,458 В; 2.16
φf=φe-I1∙R1=-12,458+1,708∙5=-21 В; 2.17
φa=φf+E1=-21+21=0 В. 2.18
Диаграмма будет иметь вид представленный на рисунке 2.4.
Рисунок 2.4 – Потенциальная диаграмма замкнутого контура I11.
Решение
1. Изобразим исходную трехконтурную схему и, задав направления контурных токов, составим уравнения по методу контурных токов.
Схема для расчета методом контурных токов представлена на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 – Схема для расчета методом контурных токов.
Для принятых направлений токов напишем уравнения по второму закону Кирхгофа:
I11∙R1+R3+R03+R5-I22∙R5-I33∙R3+R03=E1-E3; -I11∙R5+I22∙R4+R5+R6-I33∙R4=0; -I11∙R3+R03-I22∙R4+I33∙R2+R02+R3+R03+R4=-E2+E3.2.1
Подставив числовые значения, получим систему:
8,6∙i11-1∙i22-2,6∙i33=11 В;-1∙i11+10∙i22-8∙i33=0 В; -2,6∙i11-8∙i22+17,8∙i33=6; 2.2
Решив эту систему любым известным способом, получим ответ:
I11=1,708 А;I22=1 А;I33=1,036 А
. 2.3
2. Используя значения контурных токов, определяем токи, проходящие через каждый элемент цепи.
Определяем токи в ветвях:
I1=I11=1,708 А; 2.4
I2=-I33=-1,036 А; 2.5
I3=-I11+I33=-1,708+1,036=-0,673 А; 2.6
I4=-I22+I33=-1+1,036=0,036 А; 2.7
I5=I11-I22=1,708-1=0,709 А; 2.8
I6=-I22=-1 А. 2.9
Знаки минус «-» в ответах означат, что данные токи в действительности направлены в противоположном направлении.
3. Составим баланс мощностей для заданной схемы.
Под балансом мощности мы понимаем равенство энергии, отдаваемой источниками и потребляемой нагрузкой, то есть: Pи=Pн.
Мощность источников определяется как произведение ЭДС источника и тока, протекающего через источник, причем это произведение берется со знаком плюс, если направление ЭДС и тока совпадают, и со знаком минус, если они направлены встречно: Pи=E∙I.
Мощность, потребляемая нагрузкой, находится как сумма мощностей отдельных ветвей: Pн=I2∙R.
Рассчитаем баланс мощности для заданной цепи:
Мощность источников:
Pи=E1∙I1+E2∙I2+E3∙I3; 2.10
Pи=21∙210+4∙211+10∙212=25,008 Вт
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
