Для универсального множества U. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для универсального множества U = {-5,-4,-3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, 5}, множества А, заданного списком и для В, являющимся множеством корней уравнения х4+х3+х2+х+=0 а) найти множества АВ, АВ, А\В, В\А, АВ, Ā, С=(АВ)А, б) выяснить, какая из пяти возможностей выполнена для множеств А и С: АС, или СА, или А=С, или АС=, или А и С находятся в общем положении, в) найти множество всех подмножеств множества В. № А 9 -1,1,2,3 -7 12 4 -16 Дано: U=-5,-4,-3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, 5 A=-1, 1, 2, 3 множество B является корнем уравнения: x4-7x3+12x2+4x-16=0 Найти: а) множества A∪B, A∩B, A\B,B\A,AΔB, A,C=AΔBΔA б) выяснить, какая из пяти возможностей выполнена для множества А и С: A⊂C, C⊂A, A=C, A∩C=∅ или А и С находнятся в общем положении в) найти множество всех подмножеств множества В

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X4-7x3+12x2+4x-16=0
x2x2-7x+12+4x-4=0
x2-7x+12=0
D=72-12*4=1→x12=7±12→x1=4, x2=3
Получим:
x2x-4x-3+4x-4=0
x-4x2x-3+4=0
x=4,
x3-3x2+4=0
методом подбора, делители 4: ±1,±2,±4:
x=1→x3-3x2+4=2≠0
x=-1→x3-3x2+4=0→x=-1-корень
+
1
-3
0
4
↓
-1
4
-4
-1
1
-4
4
0
x2-4x+4=0→x-22=0
Корень х=2 имеет кратность 2,
однако в условии не сказано, что В это мультимножество, поэтому запишем его
представление без повторений:
множество B={-1, 2, 4}
а)
A∪B=-1, 1, 2, 3∪-1, 2, 4=-1, 1, 2, 3, 4
A∩B=-1, 1, 2, 3∩-1, 2, 4=-1, 2
A\B=-1, 1, 2, 3\-1, 2, 4=1, 3
B\A=-1, 2, 4\-1, 1, 2, 3=4
AΔB=-1, 1, 2, 3Δ-1, 2, 4=A\B∪B\A=1, 3∪4=1, 3, 4
A=U\A=-5,-4,-3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, 5\-1, 1, 2, 3=-5,-4,-3,-2, 4, 5
C=AΔBΔA=1, 3, 4\-1, 1, 2, 3∪-1, 1, 2, 3\1, 3, 4=
=4∪-1, 2=-1, 2, 4
б)
Выяснить, какая из пяти возможностей выполнена для А и С:
A⊂C:-1, 1, 2, 3⊂ -1, 2, 4-не верно, т.к во множестве А отсутствуют элементы
множества С:4 и присутствуют элементы, которых нет во множестве С:1, 3
C⊂A: -1, 2, 4⊂-1, 1, 2, 3-не верно, т.к

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу