Для универсального множества U

X4-7x3+12x2+4x-16=0
x2x2-7x+12+4x-4=0
x2-7x+12=0
D=72-12*4=1→x12=7±12→x1=4, x2=3
Получим:
x2x-4x-3+4x-4=0
x-4x2x-3+4=0
x=4,
x3-3x2+4=0
методом подбора, делители 4: ±1,±2,±4:
x=1→x3-3x2+4=2≠0
x=-1→x3-3x2+4=0→x=-1-корень
+
1
-3
0
4
↓
-1
4
-4
-1
1
-4
4
0
x2-4x+4=0→x-22=0
Корень х=2 имеет кратность 2,
однако в условии не сказано, что В это мультимножество, поэтому запишем его
представление без повторений:
множество B={-1, 2, 4}
а)
A∪B=-1, 1, 2, 3∪-1, 2, 4=-1, 1, 2, 3, 4
A∩B=-1, 1, 2, 3∩-1, 2, 4=-1, 2
A\B=-1, 1, 2, 3\-1, 2, 4=1, 3
B\A=-1, 2, 4\-1, 1, 2, 3=4
AΔB=-1, 1, 2, 3Δ-1, 2, 4=A\B∪B\A=1, 3∪4=1, 3, 4
A=U\A=-5,-4,-3,-2,-1, 1, 2, 3, 4, 5\-1, 1, 2, 3=-5,-4,-3,-2, 4, 5
C=AΔBΔA=1, 3, 4\-1, 1, 2, 3∪-1, 1, 2, 3\1, 3, 4=
=4∪-1, 2=-1, 2, 4
б)
Выяснить, какая из пяти возможностей выполнена для А и С:
A⊂C:-1, 1, 2, 3⊂ -1, 2, 4-не верно, т.к во множестве А отсутствуют элементы
множества С:4 и присутствуют элементы, которых нет во множестве С:1, 3
C⊂A: -1, 2, 4⊂-1, 1, 2, 3-не верно, т.к