Для указанной дискретной случайной величины X построить ряд распределения

Случайная величина X – число женщин в выборке из 3-х человек может принимать значения: X=0, 1, 2, 3. Найдем вероятности этих событий, используя классическое определение вероятности. Всего вариантов выбрать 3-х человек из 12-ти: .
При X=0 имеем, что из 4-х женщин будет выбрано 0 женщин и из 8-ми мужчин будет выбрано 3 мужчины, тогда , и .
При X=1 имеем, что из 4-х женщин будет выбрана 1 женщина и из 8-ми мужчин будет выбрано 2 мужчины, тогда , и .
При X=2 имеем, что из 4-х женщин будет выбрано 2 женщины и из 8-ми мужчин будет выбран 1 мужчина, тогда , и .
При X=3 имеем, что из 4-х женщин будет выбрано 3 женщины и из 8-ми мужчин будет выбрано 0 мужчин, тогда , и .
Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
0 1 2 3
14/55 28/55 12/55 1/55
Проверим правильность составленного закона: .
Определим математическое ожидание M(X):
.
Определим дисперсию D(X):
.