Для указанной дискретной случайной величины X построить ряд распределения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для указанной дискретной случайной величины X построить ряд распределения

Для указанной дискретной случайной величины X построить ряд распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для указанной дискретной случайной величины X построить ряд распределения, определить математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). 5.6. В группе 8 мужчин и 4 женщины. Наугад выбираются 3 человека. Случайная величина X – число женщин в выборке.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – число женщин в выборке из 3-х человек может принимать значения: X=0, 1, 2, 3. Найдем вероятности этих событий, используя классическое определение вероятности. Всего вариантов выбрать 3-х человек из 12-ти: .
При X=0 имеем, что из 4-х женщин будет выбрано 0 женщин и из 8-ми мужчин будет выбрано 3 мужчины, тогда , и .
При X=1 имеем, что из 4-х женщин будет выбрана 1 женщина и из 8-ми мужчин будет выбрано 2 мужчины, тогда , и .
При X=2 имеем, что из 4-х женщин будет выбрано 2 женщины и из 8-ми мужчин будет выбран 1 мужчина, тогда , и .
При X=3 имеем, что из 4-х женщин будет выбрано 3 женщины и из 8-ми мужчин будет выбрано 0 мужчин, тогда , и .
Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:
0 1 2 3
14/55 28/55 12/55 1/55
Проверим правильность составленного закона: .
Определим математическое ожидание M(X):
.
Определим дисперсию D(X):
.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу