Для теоретического цикла с подводом теплоты при постоянном давлении определить

Рисунок 1 - Принципиальная схема ГТУ со сгоранием топлива при постоянном объеме: 1 - топливный бак; 2 - топливный насос; 3. 11 - трубопроводы; 4 - форсунка; 5 -камера сгорания; 6 - сопловый аппарат; 7 - турбина; 8 - электрогенератор (потребитель); 9 - выпускной патрубок; 10 - турбокомпрессор.
Рисунок 2 - Диаграммы и цикла ГТУ при : 1-2 - адиабатическое сжатие воздуха в турбокомпрессоре; 2-3 - изобарный подвод теплоты к сжатому газу (сгорание топлива в камере сгорания); 3-4 - адиабатное расширение газов в турбине; 4-1 - условный изобарный процесс (отвод теплоты в атмосферу) .
Точка 1
Дано: 0,1МПа, 300К.
Уравнение состояния для :
(1)
где - газовая постоянная для воздуха (справочные данные), ;
отсюда находим удельный объем в точке 1
(2)
=287∙3000,1∙106=0,861м3кг
Точка 2
Степень повышения давления в компрессоре:
(3)
откуда находим давление в точке 2
(4)
=0,1∙8,5=0,85
Процесс - адиабатическое сжатие. Соотношение параметров в адиабатном процесс:
(5)
где - показатель адиабаты воздуха (справочные данные);
тогда температура в точке 2
(6)
Т2=300∙0,850,11,4-11,4=553К(280°С)
Удельный объем в конце адиабатного сжатия:
(7)
=287∙5530,85∙106=0,187м3кг
Точка 3
Т3=850+273=1123К, процесс - изобарное расширение, тогда 0,85МПа.
Удельный объем в точке 3:
(8)
=287∙11230,85∙106=0,379м3кг
Точка 4
Дано: процесс - изобарное расширение 0,1МПа.
Температуру в точке 4 находим из соотношения параметров в адиабатном процессе расширения 3-4:
(9)
откуда
(10)
Т4=1123∙0,10,851,4-11,4=609К(336°С)
(11)
=287∙6090,1∙106=1,748м3кг
Подведенная теплота:
(12)
где - средняя массовая теплоемкость при постоянном давлении, ;
(13)
где - мольная теплоемкость воздуха, как двухатомного газа (справочные данные), ;
- молекулярная масса воздуха (справочные данные), ;
ср=29,128,96=1,005кДж(кг∙К)
Подставляя полученное значение в формулу (11), получаем
q1=1,005∙(1123-553)=573кДж(кг∙К)
Отведенная теплота:
(14)
q2=1,005∙(609-300)=311кДж(кг∙К)
Работа цикла:
(15)
lц=573-311=262кДж(кг∙К)
Термический КПД цикла:
(16)
ηt=262573=0,46(46%)
Теоретическая мощность :
(17)
N=100∙262=26200кВт≈26,2МВт