Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Для стальной балки подобрать поперечное сечение в нескольких вариантах

уникальность
не проверялась
Аа
3545 символов
Категория
Сопротивление материалов
Контрольная работа
Для стальной балки подобрать поперечное сечение в нескольких вариантах .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для стальной балки подобрать поперечное сечение в нескольких вариантах исполнения: двутавровое, прямоугольное с отношением высоты к ширине hb=1,5 , круглое и трубчатое с отношением dD=0,8. Варианты исполнения сопоставить по металлоемкости. Выполнить проверку прочности по касательным напряжениям. Исходные данные: № вар. № схемы Момент кН∙м Нагрузка кНм Длина участков м Марка стали 13 3 M0 q a c Ст4 40 35 0,8 1,2

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Представим схему нагружения:
Определение реакции опор:
представим расчетную схему:
Составим два уравнения равновесия моментов сил относительно точек А и С:
MAi=-M0-qca+c2+RCa+c=0MCi=-M0+qc22+RAa+c=0
RA=M0-qc22a+c=40-35∙1,2220,8+1,2= 7,4 кН RC=40+35∙1,2∙0,8+1,220,8+1,2=49,4 кН
Проверка:
Fyi=-RA-qc+RC=0 → -7,4-35∙1,2+49,4=0 →
→-49,4+49,4=0 → 0≡0-все верно
Итак, для дальнейшего расчета примем:
RA=7,4 кН и RC=49,4 кН
Определение внутренних усилий.
внутренние усилия:
Q-поперечная сила Mх-изгибающий момент
Разбиваем балку на 2-а участка: AB и BC.
рассмотрим каждый участок по – отдельности:
участок AB → 0≤х1≤a
составим аналитические выражения:
Q1=-RA Mх1=M0-RAх1
Q1=-RA=-7,4 кН-на всем участке
х1=0 →Mх1A=M0=40 кН∙м х1=a →Mх1B=M0-RAa=40-7,4∙0,8=34,08 кН∙м
участок BC → 0≤х2≤c
составим аналитические выражения:
Q2=-RC+qх2 Mх2=RCх2-qх222
х2=0 →Q2C=-RC=-49,4 кН х2=c →Q2B=-RC+qc=-49,4+35∙1,2=-7,4 кН
х2=0 → Mх2C=0 х2=c → Mх2B=RCc-qc22=49,4∙1,2-35∙1,222=34,08 кН∙м
Выбирая масштаб, строим эпюры Q и Mх
Проектный расчет.
из условия прочности при изгибе находим требуемое значение момента сопротивления:
σmax=MmaxWz≤σиз → Wz≥Mmaxσиз
для стали Ст4,согласно П2.4, стр.136→σиз=170 МПа=170 Нмм2
опасное сечение балки лежит в точке А, здесь:
Mmax=Mх1A=40 кН∙м=40∙106 Н∙мм
Wz≥40∙106170≈235294 мм3=235,294 см3
форма сечения
момент сопротивления
размер
Двутавр
Wz≥235,294 см3 по таблице сортамента
прямоугольник
с отношением
hb=1,5
Wz≥bh26=b1,5b26=0,375b3
b≥3Wz0,375
круг
Wz≥πD332=0,1D3
D≥3Wz0,1
кольцо
с отношением
dD=0,8
Wz≥πD3321-dD4
Wz≥πD3321-0,84=0,0579D3
D≥3Wz0,0579
Найденному значению момента сопротивления соответствуют следующие
размеры поперечных сечений:
форма
сечения
требуемые
размеры
принятые
размеры
см
площадь
A, см2
Двутавр
Wz≥235,294 см3
№ 22а
32,8
прямоугольник
b≥3235,294 0,375≈8,56 см
b=8,6
h=12,9
b×h
111
круг
D≥3235,2940,1≈13,3 см
D=13,5
πD24
143,14
кольцо
D≥3235,2940,0579≈15,96 см
D=16
d=12,8
t=1,6
πD241-dD2
72,4
Сопоставим площади поперечных сечений различных форм с двутавровым:
AкругаAдвутавр=143,1432,8=4,4 Aпрям.Aдвутавр=11132,8=3,4 Aкольц.Aдвутавр=72,432,8=2,2
Самое неэкономичное сечение – круг.
Выполнить проверку прочности по касательным напряжениям.
для стали Ст4,согласно П2.4, стр.136→τ=85 МПа
Форма
сечения
Максимальные касательные напряжения
σmaxτmax
двутавр
τmax=Q∙Smax'd∙Iz=49,4∙103∙143∙10-60,0054∙2790∙10-8
τmax=47 МПа
17047=3,6
прямоуг.
τmax=3Q2A=3∙49,4∙1032∙111∙10-4=6,7 МПа
1706,7 =25,4
круг
τmax=4Q3A=4∙49,4∙1033∙143,14∙10-4=4,6 МПа
1704,6 =37
кольцо
τmax=2Qπd0t=2∙49,4∙1033,14∙0,144∙0,016
τmax=13,7 МПа
17013,7 =12,4
Прочность по касательным напряжениям обеспечена с большим запасом.
Вывод:
Из условия прочности найдены размеры поперечных сечений балок различных вариантов исполнения.
Сопоставлены металлоемкости балок различных вариантов исполнения.
По сравнению с двутавровым сечением самым неэкономичным является круг.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по сопротивлению материалов:

Расчёт составного бруса на прочность при растяжении - сжатии

1381 символов
Сопротивление материалов
Контрольная работа

Для заданного поперечного сечения стержня требуется

3216 символов
Сопротивление материалов
Контрольная работа

Расчёт на действие сосредоточенных нагрузок (рисунок 2)

1255 символов
Сопротивление материалов
Контрольная работа
Все Контрольные работы по сопротивлению материалов
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.