Для стального вала круглого поперечного сечения нагруженного скручивающими моментами m1
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Для стального вала круглого поперечного сечения, нагруженного скручивающими моментами m1, m2, m3, m4 требуется:
Определить величину и направление скручивающего момента m0, вычертить схему нагружения вала в масштабе и с указанием числовых значений моментов, построить эпюру крутящих моментов.
Спроектировать по вариантам:
1-10 – вал постоянного сечения;
11-21 – ступенчатый вал равного сопротивления;
21-30 – ступенчатый вал заданной формы.
Определить диаметры вала из условия прочности, при, принять их согласно ГОСТ 6636, вычертить эскиз вала.
Для каждого силового участка вычислить величины наибольших касательных напряжений, указать значения главных напряжений, показать напряженное состояние каждого силового участка.
Построить эпюру углов закручивания (в градусах).
Минимальные конструктивные значения диаметра вала принять равным 10 мм, G = 80 ГПа, a = 0,5 м.
Вариант m1, кНм
m2, кНм
m3, кНм
m4, кНм
12 12 17 9 20
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Определение неизвестного момента:
Сумма крутящих моментов относительно продольной оси вала должна быть равна нулю.
Запишем уравнение равновесия вала относительно продольной оси z, при этом моменты вращающие вал в одну сторону запишем со знаком «+», а моменты обратного направления соответственно со знаком «-»:
mz=0=-m1+m2-m0+m3-m4
отсюда следует, что
m0=-m1+m2+m3-m4=-12+17+9-20=-6 кНм
Знак «-» в результате показывает, что реальное направление крутящего момента m0 противоположно ранее выбранному, т.е. в данном случае момент m0 направлен против хода часовой стрелки и равен 6 кНм.
Проверка решения:
Сложим отдельно величины крутящих моментов направленных по ходу часовой стрелки и моментов обратного направления:
m1+m4=12+20=32 кНм
m2+m0+m3=17+6+9=32 кНм
Суммы получились одинаковыми.
2.Построение эпюры крутящего момента:
Для расчета величины крутящего момента обозначим характерные сечения стержня (B, C, D, Е и K ).На каждом из этих участков определим величину и знак крутящего момента
. Для этого воспользуемся методом сечений.
Начнем с первого участка (KЕ):
Mкр1=m4=20 кНм
Второй участок(ED):
Mкр2=m4-m3=20-9=11 кНм
Третий участок(DC):
Mкр3=m4-m3-m0=20-9-6=5 кНм
Четвертый участок(СВ):
Mкр4=m4-m3-m0-m2=20-9-6-17=-12 кНм
По полученным данным строим эпюру крутящего момента Мкр.
3.Определение диаметра вала из условия прочности, при, принять их согласно ГОСТ 6636, вычертить эскиз вала:
Диаметр вала будем определять из условия прочности:
τmax=maxMкрWp≤τ
где:
maxMкр-максимальный крутящий момент;
Wp-полярный момент сопротивления.
Для круглого сечения :
Wp=πD316
Тогда
D1≥316*Mкр1πτ=316*20*1033,14*80*106=108,4*10-3 м=108,4 мм
D2≥316*Mкр2πτ=316*11*1033,14*80*106=88,8*10-3 м=88,8 мм
D3≥316*Mкр3πτ=316*5*1033,14*80*106=68,3*10-3 м=68,3 мм
D4≥316*Mкр4πτ=316*12*1033,14*80*106=91,4*10-3 м=91,4 мм
Окончательно, согласно ГОСТ 6636, принимаем стандартное значение диаметр:
D1=110 мм; D2=90 мм; D3=70 мм; D4=95 мм.
4
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
