Для соответствующего варианта электрической цепи

Составим систему уравнений по первому и второму законам Кирхгофа, необходимую для определения токов во всех ветвях цепи:
Рассчитаем схему по законам Кирхгофа.
В данной схеме: узлов - 4, ветвей - 6, независимых контуров - 3.
Произвольно зададим направления токов в ветвях и направления обхода контуров.
Составим уравнения по первому закону Кирхгофа. При составлении уравнений "втекающие" в узел токи будем брать со знаком "+", а "вытекающие" - со знаком "-".
Количество уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно
Nу​−1,
где Nу​ - число узлов. Для данной схемы количество уравнений по первому закону Кирхгофа равно 4 - 1 = 3.
Составим уравнение для узла № 2:
-I3+I5+I6=0
Составим уравнение для узла № 3:
I1-I4-I6=0
Составим уравнение для узла № 4:
I3-I2-I1=0
Составим уравнения по второму закону Кирхгофа. При составлении уравнений положительные значения для токов и ЭДС выбираются в том случае, если они совпадают с направлением обхода контура.
Количество уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, равно 
Nв​−Nу​+1,
где  Nв​ - число ветвей без источников тока. Для данной схемы количество уравнений по второму закону Кирхгофа равно 6 - 4 + 1 = 3.
Составим уравнение для контура №1:
R3⋅I3+(R02+R2)⋅I2+R5⋅I5=E3-E2
Составим уравнение для контура №2:
-R02​+R2​⋅I2​+R01​+R1​⋅I1​+R4​⋅I4​=E2-E1
Составим уравнение для контура №3:
-R4​⋅I4​+R6​⋅I6-R5​⋅I5​=0
Объединим полученные уравнения в одну систему, при этом перенесём известные величины в правую сторону, оставив в левой стороне только составляющие с искомыми токами. Система уравнений по законам Кирхгофа для исходной цепи выглядит следующим образом:
-I3+I5+I6=0 I1-I4-I6=0I3-I2-I1=0R3⋅I3+(R02+R2)⋅I2+R5⋅I5=E3-E2-R02​+R2​⋅I2​+R01​+R1​⋅I1​+R4​⋅I4​=E2-E1-R4​⋅I4​+R6​⋅I6-R5​⋅I5​=0
Подставим в полученную систему уравнений значения сопротивлений и источников и получим:
-1I3+1I5+1I6=0 1I1-1I4-1I6=01I3-1I2-1I1=03⋅I3+(0,8+3)⋅I2+2⋅I5=36-10-0,8​+3​⋅I2​+0,6​+2,7​⋅I1​+5​⋅I4​=10-12-5​⋅I4​+7​⋅I6-2​⋅I5​=0
Приводим систему уравнения к матричному виду:
0I1+0I2-1I3+0I4+1I5+1I6=0 1I1-0I2+0I3+1I4+0I5-1I6=0-1I1-1I2+1I3+0I5+0I5+0I6=00I1+(0,8+3)⋅I2+3⋅I3+0I4+2⋅I5+0I6=36-100,6​+2,7​⋅I1-0,8​+3​⋅I2​+0I3+5​⋅I4​+0I5+0I6=10-120I1+0I2+0I3-5​⋅I4​-2​⋅I5+7​⋅I6​=0
Решаем систему уравнений в системе Mathcad15 методом обратной матрицы:
Решим систему уравнений и получим искомые токи:
I1 ​= 1,488 А
I2​ = 2,355 А
I3 ​= 3,843 А
I4 = 0,408 А
I5 ​= 2,762 А
I6 = 1,08 А
2) Найдем токи во всех ветвях цепи, пользуясь методом контурных токов.
В данной схеме: узлов - 4, ветвей без источников тока - 6, независимых контуров - 3.
Количество уравнений, составляемых по методу контурных токов, равно 
Nв​−Nу​+1,
где  Nв​ - число ветвей без источников тока,  Nу​ - число узлов.
Для данной схемы количество уравнений, составляемых по методу контурных токов, равно 6 - 4 + 1 = 3.
Произвольно зададим направления обхода контуров и соответствующие контурные токи.
Составим уравнения по методу контурных токов.
Составим уравнение для контура №1:
I11∙R3+R02+R2+R5-I22∙R02+R2-I33∙R5=E3-E2
Составим уравнение для контура №2:
I22∙R02+R2+R01​+R1+R4-I11∙R02+R2-I33∙R4=E2-E1
Составим уравнение для контура №3:
I33∙R4​​+R5+R6​-I11∙R5-I22∙R4​​=0
Объединим полученные уравнения в одну систему, при этом перенесём известные величины в правую сторону, оставив в левой стороне только составляющие с искомыми контурными токами . Система уравнений по методу контурных токов для исходной цепи выглядит следующим образом:
I11∙R3+R02+R2+R5-I22∙R02+R2-I33∙R5=E3--E2I22∙R02+R2+R01​+R1+R4-I11∙R02+R2-I33∙R4=E2-E1I33∙R4​​+R5+R6​-I11∙R5-I22∙R4​​=0
Подставим в полученную систему уравнений значения сопротивлений и источников и получим:
I11∙3+0,8+3+2-I22∙0,8+3-I33∙2=36-10I22∙0,8+3+0,6​+2,7+5-I11∙0,8+3-I33∙5=10-12I33∙5​​+2+7​-I11∙2-I22∙5​​=0
Решим систему уравнений и получим искомые контурные токи:
I11 ​= 3,843 А
I22 ​= 1,488 А
I33 ​= 1,08 А
Произвольно зададим направления токов в ветвях.
Рассчитаем токи в ветвях исходя из полученных контурных токов.
I1​ = I22 ​= 1,488 А
I2​ = I11​ − I22​ = 3,843 − 1,488 = 2,355 А
I3 ​= I11 ​= 3,843 А
I4 ​= I22​ − I33 ​= 1,488 – 1,08 = 0,408 А
I5​ = I11 − I33​ = 3,843 – 1,08 = 2,762 А
I6​ = I33 ​= 1,08 А
3) Определим показание вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы.
Показание вольтметра определим по выражению, записанному по второму закону Кирхгофа для замкнутого контура R2, V, E1, R01:
U+R2⋅I2​-R01∙I1=E1
U=E1-R2⋅I2=12-3∙2,355+0,6∙1,488=3,828 В.
Проверим баланс мощностей.
Определим мощность, потребляемую приёмниками:
Sпр=R01​+R1∙I12+R02+R2∙I22+R3∙I32+R4∙I42+
+R5∙I42+R6∙I42=
=3,3∙1,4882+3,8∙2,3552+3∙3,8432+5∙0,4082+
+2∙2,7622+7∙1,082=96,942Вт.
Определим мощность, отдаваемую источниками:
Sист=SE1+SE2+SE2=E1∙I1+E2∙I2+E3∙I3=
=12∙(-1,488)+10∙(-2,355)+36∙3,843=96,942 Вт
Sпр=96,942 Вт=Sист=96,942 Вт
Баланс мощностей сходится.
4) Определим ток в резисторе R6 методом эквивалентного генератора.
Для этого рассчитаем напряжение холостого хода на выводах разомкнутой ветви с искомым током и эквивалентное сопротивление пассивной цепи относительно ветви с искомым током.
Рассчитаем напряжение холостого хода