Для следующих линейных неоднородных дифференциальных уравнений определить вид частного решения

Сначала найдём решение соответствующего однородного уравнения.
Составим характеристическое уравнение и найдем его корни:
λ2-1=0
λ-1*λ+1=0
λ1=1;λ2=-1
Так как получились различные действительные корни, общее решение однородного уравнения выглядит так:
Y=C1e-x+C2ex
Частное решение неоднородного уравнения, будем искать в следующем виде:
y=Ax+Bex*sinx+Cx+Dexcosx