Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства

Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое — 0,8, для второго и третьего — 0,9 и 0,8 соответственно. Найти вероятность того, что при аварии сработает только одно устройство.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Событие А — сработает первое устройство, В — второе, С —третье. Интересующее нас событие — A∙B∙C+ A∙B∙C+A∙B∙C — сработает только одно устройство . События А, В, С и противоположные к ним попарно независимы, события когда срабатывает только одно из устройств несовместны, поэтому по теоремам умножения и сложения вероятностей:
p=PA∙B∙C+ A∙B∙C+A∙B∙C=PA∙B∙C+PA∙B∙C+PA∙B∙C=
=PAPBPC+PAPBPC+PAPBPC=
=0,8∙1-0,9∙1-0,8+1-0,8∙0,9∙1-0,8+1-0,8∙1-0,9∙0,8=
=0,8∙0,1∙0,2+0,2∙0,9∙0,2+0,2∙0,1∙0,8=0,016+0,036+0,016=0,068.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу