Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства

Событие А — сработает первое устройство, В — второе, С —третье. Интересующее нас событие — A∙B∙C+ A∙B∙C+A∙B∙C — сработает только одно устройство . События А, В, С и противоположные к ним попарно независимы, события когда срабатывает только одно из устройств несовместны, поэтому по теоремам умножения и сложения вероятностей:
p=PA∙B∙C+ A∙B∙C+A∙B∙C=PA∙B∙C+PA∙B∙C+PA∙B∙C=
=PAPBPC+PAPBPC+PAPBPC=
=0,8∙1-0,9∙1-0,8+1-0,8∙0,9∙1-0,8+1-0,8∙1-0,9∙0,8=
=0,8∙0,1∙0,2+0,2∙0,9∙0,2+0,2∙0,1∙0,8=0,016+0,036+0,016=0,068.