Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора

Пусть событие A1-сработает первый сигнализатор;
Событие A2-сработает второй сигнализатор.
а) Пусть событие A-сработает только один сигнализатор.
Выразим событие A через введённые события Ai, получим:
A=A1A2+A1A2
Тогда, учитывая, что события независимые друг от друга, получаем:
PA=PA1A2+A1A2=PA1*1-PA2+1-PA1*PA2=0,95*1-0,9+1-0,95*0,9=0,95*0,1+0,05*0,9=0,095+0,045=0,14
б) Пусть событие B-сработают оба сигнализатора.
Выразим событие B через введённые события Ai, получим:
B=A1A2
Тогда искомая вероятность равна:
PB=PA1A2=PA1*PA2=0,95*0,9=0,855
Ответ: а) 0,14; б) 0,855