Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает для первого – 0,95, второго – 0,9. Найти вероятность того, что при аварии: а) сработает только один сигнализатор; б) сработают оба.

Ответ

а) 0,14; б) 0,855

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A1-сработает первый сигнализатор;
Событие A2-сработает второй сигнализатор.
а) Пусть событие A-сработает только один сигнализатор.
Выразим событие A через введённые события Ai, получим:
A=A1A2+A1A2
Тогда, учитывая, что события независимые друг от друга, получаем:
PA=PA1A2+A1A2=PA1*1-PA2+1-PA1*PA2=0,95*1-0,9+1-0,95*0,9=0,95*0,1+0,05*0,9=0,095+0,045=0,14
б) Пусть событие B-сработают оба сигнализатора.
Выразим событие B через введённые события Ai, получим:
B=A1A2
Тогда искомая вероятность равна:
PB=PA1A2=PA1*PA2=0,95*0,9=0,855
Ответ: а) 0,14; б) 0,855

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу