Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
A - сработает только один сигнализатор
A1 - сработает первый сигнализатор, A1 – не сработает первый сигнализатор
A2 - сработает второй сигнализатор, A2 – не сработает второй сигнализатор
По условию:
PA1=0,95 => PA1=1-PA1=1-0,95=0,05
PA2=0,9 => PA2=1-PA2=1-0,9=0,1
Событие A состоится, если сработает первый сигнализатор и не сработает второй, либо сработает второй сигнализатор и не сработает первый.
Так сигнализаторы работают независимо друг от друга, а данные события несовместны, то:
PA=PA1A2+PA1A2=PA1∙PA2+PA1∙PA2=
=0,95∙0,1+0,05∙0,9=0,095+0,045=0,14

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу