Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии: а) сработает только один сигнализатор; б) сработают оба сигнализатора; в) не сработает ни один сигнализатор; г) сработает хотя бы один сигнализатор.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем независимые события:
A1- (при аварии сработает первый сигнализатор);
A2- (при аварии сработает второй сигнализатор);
по условию задачи
PA1=0.95
PA2=0.9
Противоположные события:
A1- (при аварии не сработает первый сигнализатор);
A2- (при аварии не сработает второй сигнализатор);
по условию задачи
PA1=1-0.95=0 . 05
PA2=1-0.9=0.1
а) Введем событие А = (при аварии сработает только один сигнализатор). Это событие произойдет, если при аварии сработает первый сигнализатор и не сработает второй, или если при аварии сработает второй сигнализатор и не сработает первый, то есть
PA=PA1*PA2+PA1*PA2
Тогда вероятность события А по теоремам сложения и умножения вероятностей равна
PA=0.95*0.1+0.05*0.9=0.14б) Введем событие B = (при аварии сработает два сигнализатора)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу