Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика

Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для сигнализации о возгорании установлены два независимо работающих датчика. Вероятности того, что при возгорании датчик сработает, для первого и второго датчиков соответственно равны и . Найти вероятность того, что при пожаре сработает хотя бы один датчик, и вероятности того, что при пожаре сработает только один датчик.

Ответ

0,9923; 0,1646.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Обозначим события:
– i-ый датчик сработал; – i-ый датчик отказал .
События независимы. По условию задачи вероятности этих событий:
.
Событие А – при пожаре сработает хотя бы один датчик, противоположно событию – при пожаре оба датчика откажут – произведение независимых событий: первый датчик откажет и второй датчик откажет .
По теореме произведения вероятностей независимых событий:
Событие В – при пожаре сработает только один датчик – произведение независимых, сумма несовместных событий: или первый датчик сработает, второй – нет; или второй датчик сработает – первый нет

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу