Рисунок 2.1 – Расчетная схема.
Для схемы электрической цепи, приведенной на рисунке 2.1, используя любые значения R, L, C своего варианта, приведенные в таблице 2.1, необходимо:
I часть
1) записать закон изменения ЭДС e(t) с учётом начальной фазы ψ;
2) рассчитать ток в цепи, падения напряжений на всех элементах;
3) составить баланс мощностей, определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ;
4) построить топографическую диаграмму напряжений.
II часть
При заданных параметрах R и L, рассчитать резонансную емкость Cрез и в этом режиме определить:
1) ток в цепи, падения напряжений на всех элементах цепи;
2) определить активную, реактивную, полную мощности и коэффициент мощности цепи cosφ;
3) объяснить свойства анализируемой цепи, соответствующие режиму резонанса. Построить топографическую диаграмму напряжений.
III часть
Дано:
E=200 В;
ψ=90°;
f=50 Гц;
R1=5 Ом;
R3=8 Ом;
L1=63,7 мГн;
L2=16 мГн;
C2=318 мкФ;
C3=106 мкФ.
Решение
Часть I
Закон изменения напряжения
et=E∙2∙sin2∙π∙f∙t+ψ; 2.1.1
et=200∙2∙sin2∙3,14∙50∙t+90°;
et=282,843∙sin314,159∙t+90° В.
Сопротивление реактивных элементов
XL1=2∙π∙f∙L1=2∙3,14∙50∙63,7∙10-3=20,012 Ом; 2.1.2
XL2=2∙π∙f∙L2=2∙3,14∙50∙16∙10-3=5,027 Ом; 2.1.2
XC2=12∙π∙f∙C2=12∙3,14∙50∙318=10,010 Ом. 2.1.3
XC3=12∙π∙f∙C3=12∙3,14∙50∙106=30,029 Ом. 2.1.3
Полное сопротивление цепи
Z=R12+XL12=52+20,0122=20,627 Ом. 2.1.4
Рассчитаем ток в цепи
I=UZ=20020,627=9,696 А. 2.1.5
Активная мощность источника
cosα=RZ=520,627=0,242; 2.1.6
α=75,972 град; 2.1.7
Pист=U∙I∙cosα=200∙9,696∙0,242=470,060 Вт. 2.1.8
Реактивная мощность источника
Qист=U∙I∙sinα=200∙9,696∙sin75,972°=1 881,361 Вар. 2.1.9
Активная мощность приемников
Pпот=I2∙R1=9,6962∙5=470,060 Вт. 2.1.10
Реактивная мощность приемников
Qпот=I2∙XL1=9,6962∙10-5=1 881,361 Вар
. 2.1.11
Полная мощность
S=P2+Q2=470,0602+1 881,3612=1 939,195 В∙А. 2.1.12
Для построения векторной диаграммы найдем напряжения на элементах цепи
UR1=I∙R1=9,696∙5=48,480 В; 2.1.13
UL1=I∙L1=9,696∙20,012=194,035 В. 2.1.14
II часть
При резонансе выполняется условие
XL=XC; 2.1.16
XL=2∙π∙f∙L1=2∙3.14∙50∙32∙10-3=20,012 Ом; 2.1.17
XCрез=20,012 Ом; 2.1.18
XCрез=12∙π∙f∙Cрез; 2.1.19
Cрез=12∙π∙f∙XCрез=12∙3.14∙50∙20,012=159,060 мкФ. 2.1.20
Полное сопротивление цепи
Z=R2+XL-XC2=52+20,012-20,0122=5 Ом. 2.1.21
Рассчитаем ток в цепи
I=UZ=2005=40 А. 2.1.22
Активная мощность
cosα=RZ=55=1. 2.1.23
α=0 град. 2.1.24
P=U∙I∙cosα=200∙40∙1=8 000 Вт. 2.1.25
Реактивная мощность
Q=U∙I∙sinα=2000∙40∙sin0°=0 Вар. 2.1.26
Полная мощность
S=P2+Q2=8 0002+02=8 000 В∙А. 2.1.27
Напряжения на реактивных элементах
UR1=I∙R=40∙5=180 В; 2.1.28
UL1=I∙XL=40∙20,012=800,478 В; 2.1.29
UC1=I∙XCрез=40∙20,012=800,478 В
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
