Для схемы электрической цепи приведенной на рис

Часть I
Закон изменения напряжения
et=240*2sin2πft+30
Сопротивление реактивных элементов
XL=2πfL1=2*3.14*50*40*10-3=12,56 (Ом)
XC=12πfC1=12*3.14*50*100*10-6=31,85 (Ом)
Полное сопротивление цепи
Z=R2+XL-XC2=32+12,56-31,852=19,52 (Ом)
Рассчитаем ток в цепи
I=UZ=24019,52=12.3 (A)
Активная мощность источника
cosα=RZ=319,52=0,154
α=81,16 (град)
Pист=U*I*cosα=240*12,3*0.154=454,608 (Вт)
Реактивная мощность источника
Qист=U*I*sinα=240*12,3*sin81,16=2916,934 (Вар)
Активная мощность приемников
Pпот=I2*R1=12.3*12.3*3=453,87Вт
Реактивная мощность приемников
Pпот=I2*XL-XC=12,3*12,3*12,56-31,85=-2918,38 (Вар)
Полная мощность
S=P2+Q2=454,608*454,608+2916,934*2916,934=2952,15(ВА)
Для построения векторной диаграммы найдем напряжения на элементах цепи
UR1=I*R=12,3*3=36,9 (B)
UL1=I*L1=12,3*12,56=154,49 (B)
UC1=I*C1=12,3*31,85=391,76 (B)
II часть
При резонансе выполняется условие
XL=XC
XL=2πfL1=2*3.14*50*40*10-3=12.56 (Ом)
XCРЕЗ=12,56 (Ом)
XCРЕЗ=12πfCРЕЗ
CРЕЗ=12πfXCРЕЗ=12*3.14*50*12.56=253.56 (мкФ)
Полное сопротивление цепи
Z=R2+XL-XC2=32+12.56-12.562=3 (Ом)
Рассчитаем ток в цепи
I=UZ=2403=80 (A)
Активная мощность
cosα=RZ=33=1
α=0 град
P=U*I*cosα=240*80*1=19200 (Вт)
Реактивная мощность
Q=U*I*sinα=240*80*sin0=0 (Вар)
Полная мощность
S=P2+Q2=19200*19200=19200 (ВА)
Напряжения на реактивных элементах
UR1=I*R=80*3=240 (B)
UL1=I*XL1=80*12.56=1004,8 (B)
UC1=I*XС1=80*12.56=1004,8 (B)
Сумма падений напряжений на реактивных элементах при резонансе равна нулю