Для производства двух видов изделий А и В используется токарное

Пусть производится x1 изделий вида 1 и x2 изделия вида 2. Для производства x1 изделий 1-го вида и x2 изделий 2-го вида потребуется x1+x2 ст-ч токарного оборудования; 3x1+2x2 фрезерного оборудования и 6x2 ст-ч шлифовального оборудования. При этом на производство товаров имеется ограничение x1+x2≤20, 3x1+2x2≤54, 6x2≤72.
Прибыль от реализации двух товаров определяется в виде
F=3x1+2x2.
Таким образом, получаем постановку задачи линейного программирования:
Требуется макcимизировать целевую функцию
F=3x1+2x2,
при следующих ограничениях
x1+x2≤20,3x1+2x2≤54,6x2≤72,x1,x2≥0.
Построим область допустимых значений данной задачи.
Рассмотрим первое неравенство системы . На плоскости Ox1x2 стром прямую x1+x2=20 I. Определяем множество решений первого неравенства. Так как точка O(0,0) удовлетворяет этому неравенству, то искомое множество – полуплоскость содержащая точку O.
Рассмотрим второе неравенство системы. На плоскости Ox1x2 стром прямую 3x1+2x2=54 II. Определяем множество решений первого неравенства. Так как точка O(0,0) удовлетворяет этому неравенству, то искомое множество – полуплоскость содержащая точку O