Для производства 2-х видов товара A и B требуется 3 вида ресурсов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по менеджменту
Для производства 2-х видов товара A и B требуется 3 вида ресурсов

Для производства 2-х видов товара A и B требуется 3 вида ресурсов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Для производства 2-х видов товара A и B требуется 3 вида ресурсов. Расход каждого ресурса на производство единицы товара и месячный запас этого ресурса приведен в таблице: A B Месяч. запас ресурсов I 6 10 116 II 4 7 78 III 10 5 120 Прибыль с продажи единицы товара A составляет 7 руб. с продажи единицы товара B составляет 4 руб. Найти (1) месячный план выпуска товаров, дающий максимальный доход и (2) этот максимальный доход. (3) Можно ли уменьшить запас одного из ресурсов, не меняя оптимального плана, и на сколько? Ответ: (1): x1=9; x2= 6. (2): 87 руб. (3): Можно уменьшить запас 1-го ресурса на 2 ед.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

для достижения максимального дохода в размере 87 руб. необходимо производить 9 единиц товара A и 6 единиц товара B.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим математическую модель:
x1 – количество товара A, ед.
x2 – количество товара B, ед.
Lx=7x1+4x2→max
6x1+10x2≤1164x1+7x2≤7810x1+5x2≤120x1≥0,x2≥0
Решим задачу графическим методом.
Рассмотрим каждое неравенство подробнее.
1) 6x1+10x2≤116 ; (L1) 2) 4x1+7x2≤78; (L2) 3) 10x1+5x2≤120 ; (L3)
6x1+10x2=116; 4x1+7x2=78; 10x1+5x2=120
x1583+x2585=1 . x1392+x2787=1. x112+x224=1.
x1
19,33 0
x2
0 11,6
x1
19,5 0
x2
0 11,14
x1
12 0
x2
0 24

Построим область допустимых решений (рис.1).
Четырехугольник ABCD – является областью допустимых решений.
Рис.1 – графическое решение задачи
Строим линию уровня: 7x1+4x2=0 и вектор-градиент: n(7,4).
Для нахождения максимального значения функции передвигаем линию уровня в направлении вектора-градиента

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу