Для прохождения узкости необходимо посадить судно на ровный киль

По данным условия определяем среднюю осадку:
Tср=Tк+Tн2=1,8+1,02=1,4 м.
Продольная H метацентрическая высота определяется по формуле:
H=R+Zc-Zg, (1)
где R – продольный метацентрический радиус; Zc=0,68 м – аппликата центра величины; Zg=1,7 м – аппликата центра тяжести.
В свою очередь, продольный метацентрический радиус может быть рассчитан по приближенной формуле:
R=α*L214*δ*Tср, (2)
где α=0,9 – коэффициент полноты ватерлинии; L=77,5 м – длина судна; δ=0,81 – коэффициент общей полноты.
В нашем случае расчет по формуле (2) дает:
R=0,9*77,5214*0,81*1,4=306 м.
Тогда, в соответствии с формулой (1) продольная метацентрическая высота будет равна:
H=306+0,68-1,7=305 м.
Имеющийся дифферент, который нужно устранить, чтобы посадить судно на ровный киль:
d=Tн-Tк=1,0-1,8=-0,8 м.
В то же время величина дифферента на корму определяется по формуле:
d=-Mдиф*LD*H, (2)
где Mдиф – дифферентующий момент; D=820 т – водоизмещение судна.
Таким образом, дифферентующий момент равен:
Mдиф=-d*D*HL=--0,8*820*30577,5=2582 т*м.
С другой стороны, дифферентующий момент определяется по формуле:
Mдиф=P*lx, (3)
где lx=38 м – плечо переноса вдоль судна; P – масса перекачиваемого балласта.
Тогда искомая в задаче величина:
P=Mдифlx=258238=68 т.