Для приведенных схем простых балок построить эпюры внутренних усилий M и Q
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Простые балки
Исходные данные:
Для приведенных схем простых балок построить эпюры внутренних усилий M и Q:
1) сначала от каждого воздействия в отдельности;
2) затем от суммы всех внешних воздействий;
3) провести анализ НДС выполненных расчетов и сделать выводы о характере изменения внутренних усилий под нагрузкой.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1 Расчетная схема к задаче 2.1
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 1 Исходные параметры к задаче 2.1
Пролеты, м m, кН·м
P, кН q, кН/м
l1 l2 l3 l4 m1 m2 m3 P1 P2 P3 q1 q2
2 2+L 4 2 3
6+F
2
L=0, F=1
Решение
Рисунок 2 Расчетная схема
Кинематический анализ
W=3D-3П-2Ш-C0=3·1-3·0-2·0-3=0
Система статически определима.
Определение опорных реакций
Для этого составлю уравнения равновесия:
Σx=0: HA=0кН
ΣmA=0: -mA+m1+P2l1+l2+q2l3+l4l1+l2+l3+l42=0 → mA=m1+P2l1+l2+q2l3+l4l1+l2+l3+l42=3+72+2+24+22+2+4+22=115 кН·м
Σy=0: VA-q2·(l3+l4)-P2=0 →VA=q2·l3+l4+P2=2·4+2+7=19 кН
Рисунок 3 Опорные реакции
Построение эпюр внутренних усилий
Строим эпюру M «консольным способом».
На основе M строим эпюру Q.
Построение эпюр внутренних усилий от каждого воздействия
Эпюры внутренних усилий от действия момента m1
MB=MA=-m1=-3=-3 кН·м
Q=0 кН
Рисунок 4 Эпюры внутренних усилий от действия момента m1
Эпюры внутренних усилий от действия сосредоточенной силы P2
MA=-P2·l1+l2=-7·4=-28 кН·м
Q=P2 кН
Рисунок 5 Эпюры внутренних усилий от действия силы P2
Эпюры внутренних усилий от действия распределенной нагрузки q2
MD=-q2·322=-2·322=-9 кН·м
MC=-q2·622=-2·622=-36 кН·м
MB=-q2·6·(2+62)=-2·6·5=-60 кН·м
MA=-q2·6·(4+62)=-2·6·7=-84 кН·м
QD=q2·3=2·3=6 кН
QC=QB=QA=q2·6=2·6=12 кН
Рисунок 6 Эпюры внутренних усилий от действия нагрузки q2
Эпюры внутренних усилий от суммы внешних воздействий
Рисунок 7 Эпюры внутренних усилий