Для приведенной выборки случайной величины построить вариационный ряд и выборочный закон распределения . Найти выборочное среднее , выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию .
Решение
По имеющимся данным построим вариационный ряд (для этого упорядочим варианты случайной величины в порядке их возрастания):
15, 15, 17, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 19, 19, 20, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 23, 24, 24, 24, 24, 25, 25, 25, 26, 26, 27, 28, 28, 29, 32.
Сосчитая частоты для каждого значения случайной величины , составим выборочный закон распределения
. Запишем его в виде таблицы:
15 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 32
2 3 2 4 5 7 6 7 4 3 2 1 2 1 1
Рассчитаем выборочное среднее по формуле: .
Рассчитаем выборочную дисперсию : .
Рассчитаем исправленную выборочную дисперсию : .
где - объем выборки: .
Составим дополнительную таблицу:
15 2 30 450
17 3 51 867
18 2 36 648
19 4 76 1444
20 5 100 2000
21 7 147 3087
22 6 132 2904
23 7 161 3703
24 4 96 2304
25 3 75 1875
26 2 52 1352
27 1 27 729
28 2 56 1568
29 1 29 841
32 1 32 1024
Сумма 50 1100 24796
Выборочное среднее: .
Выборочная дисперсия : .
Среднее квадратическое отклонение : .
Исправленная выборочную дисперсию : .
Полученные результаты говорят о том, что 1 августа в Санкт-Петербурге следует ожидать максимальную дневную температуру, равную примерно с разбросом порядка , т.е
на новый заказ в Автор24.
