Для предоставленной пробы из 25 деталей обработанных при заданной операции

Анализируется операция чернового растачивания отверстия Ø60+0,19, на основании результатов замера деталей пробы подсчитываем отклонения Х от номинала в мкм: 10, 20, 30, 30, 40, 50, 50, 50, 50, 50, 50, 60, 75, 75, 75, 75, 75, 75, 80, 80, 80, 100, 100, 100, 150 мкм.
Вычисляем среднее арифметическое отклонение x = 65,2 мкм, стандартное отклонение σ = 23,392 мкм. Так как обрабатывается заготовка с точностью 11-го квалитета, выдвигается и проверяется гипотеза о распределении по нормальному закону.
Отклонения размеров деталей от номинала лежат в пределах от 10 до 150 мкм. Интервал варьирования разбиваем на 6 равных интервалов протяженностью 24 мкм каждый. Границы интервалов располагаем так, чтобы среднее арифметическое значение лежало вблизи границ 3-го и 4-го интервалов.
Составляем расчетную таблицу 2.
Таблица 2
Расчетные величины Номер интервалов
I II III IV V VI
Xi-1-Xi, мкм 9 33 33 57 57 81 81 105 105 129 129 153
n0i
4 7 10 3 0 1 25
xi-1-xi, мкм
-72 -48 -48 -24 -24 0 0 24 24 48 48 72 -
zi-1-zi, -3,08 -2,05 -2,05 -1,03 -1,03 0 0 1,03 1,03 2,05 2,05 3,08 -
Pi 0,0192 0,1313 0,3485 0,3485 0,1313 0,0192 0,998
npi
0,48 3,28 8,71 8,71 3,28 0,48 24,94
n20i/npi
33,33 14,94 11,48 1,03 0 2,08 62,86
zi=xiσ: -3,08; -2,05; -1,03; 0; 1,03; 2,05; 3,08
Вероятность попадания размера в интервал (по табл . 1.2 методички):
PI = PVI = 0,499 – 0,4798 = 0,0192;
PII = PV = 0,4798 – 0,3485 = 0,1313;
PIII = PIV = 0,3485 – 0 = 0,3485;
Расчетное число деталей в интервале
nPI = nPVI = 25·0,0192 = 0,48;
nPII = nPV = 25·0,1313 = 3,28;
nPIII = nPIV = 25·0,3485 = 8,71;
χоп2=62,86-2∙25+24,94=37,8
При уровне значимости α=0,05, χтабл.2=7,82 (табл