Для предоставленной пробы из 25 деталей, обработанных при заданной операции, вычислить числовые характеристики случайных размеров деталей, выдвинуть и проверить рабочую гипотезу о предполагаемом законе распределения случайных размеров, установить точность выполнения анализируемой операции механической обработки, установить возможный процент брака деталей при их обработке без подналадки станка.
Таблица 1 – Исходные данные
Вариант Операция Размеры деталей пробы
22 Операция тонкого шлифования шейки вала Ø12-0,011 11,989 12,00 11,99 11,997 11,992
11,998 12,00 11,992 11,995 12,00
11,992 11,989 11,995 11,998 12,00
11,997 11,99 11,99 11,989 11,995
11,998 11,995 11,992 11,989 11,995
Решение
Анализируется операция тонкого шлифования шейки вала Ø12-0,011, на основании результатов замера деталей пробы подсчитываем отклонения Х от номинала в мкм: 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 8, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11 мкм.
Вычисляем среднее арифметическое отклонение x = 5,72 мкм, стандартное отклонение σ = 3,9636 мкм. Так как обрабатывается заготовка с точностью 6-го квалитета, выдвигается и проверяется гипотеза о распределении по закону равной вероятности.
Отклонения размеров деталей от номинала лежат в пределах от 0 до 11 мкм. Интервал варьирования разбиваем на 6 равных интервалов протяженностью 2 мкм каждый. Границы интервалов располагаем так, чтобы среднее арифметическое значение лежало вблизи границ 3-го и 4-го интервалов.
Составляем расчетную таблицу 2.
Таблица 2
Расчетные величины Номер интервалов
I II III IV V VI
Xi-1-Xi, мкм 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12
n0i
5,5 3,5 5 2 3,5 5,5 25
xi-1-xi, мкм
-6 -4 -4 -2 -2 0 0 2 2 4 4 6 -
zi-1-zi, -1,51 -1,01 -1,01 -0,51 -0,51 0 0 0,51 0,51 1,01 1,01 1,51 -
Pi 0,0907 0,1488 0,1950 0,1950 0,1488 0,0907 0,869
npi
4,17 4,17 4,17 4,17 4,17 4,17 25
n20i/npi
7,254 2,938 5,995 0,959 2,938 7,254 27,338
zi=xiσ: -1,51; -1,01; -0,51; 0; 0,51; 1,01; 1,51
Вероятность попадания размера в интервал (по табл
. 1.2 методички):
PI = PVI = 0,4345 – 0,3438 = 0,0907;
PII = PV = 0,3438 – 0,1950 = 0,1488;
PIII = PIV = 0,1950 – 0 = 0,1950;
Расчетное число деталей в интервале
nPI = nPII = nPIII = nPIV = nPV = nPVI = 25/6 = 4,17;
χоп2=27,338-2∙25+25=2,338
При уровне значимости α=0,05, χтабл.2=7,82 (табл. 1.1) 2,338 < 7,82 гипотеза о распределении по закону равной вероятности принимается.
Расчетное поле рассеяния случайных размеров ω=3,4∙σ;
ω=3,4∙3,9636=13,48 ≈14 мкм
Точность операции ψ=11:14=0,79, что свидетельствует, что брак весьма вероятен.
Вероятные предельные размеры:
Наибольший: dmax = 12 – 0,00572 + 3·0,0039636 ≈ 12,006 мм.
Наименьший: dmin = 12 – 0,00572 - 3·0,0039636 ≈ 11,982 мм.
Допустимые предельные размеры:
Наибольший: dmax = 12 мм
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
