Для повышения точности проведена серия измерений одного и того же значения

Находим среднее арифметическое значение результатов измерений:
Rср=i=1nRin=
=20+20,1+20,2+20,3+20,4+20+19,9+19,8+19,7+19,610=
=20010=20 кОм.
Определим погрешности отдельных наблюдений по формуле:
ΔRi=Ri-Rср.
Результаты оформим в виде таблицы:
Таблица 1.2
ni
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ΔRi,кОм
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4
Вычислим оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения:
S=σ=i=1nΔRi2n-1=
=02+0,12+0,22+0,32+0,42+02+-0,12+-0,22+-0,32+-0,4210-1=
=0,69=0,26 кОм.
По имеющейся оценке среднего квадратического отклонения S=0,26 кОм n=10 измерений определим среднее квадратическое отклонение среднего арифметического:
SR=σср=Sn=0,2610=0,08 кОм.
Принимая доверительную вероятность равной P=0,98 , по соответствующим таблица определяем коэффициент (квантиль нормального распределения) Стьюдента, который при числе степеней свободы v=n-1=10-1=9 равен:
t0,98;9=2,82.
Тогда искомый доверительный интервал:
ε=±t0,8;9*SR=±2,82*0,08=±0,2256 кОм.
Окончательный результат выполнения расчётов
R=20,00 ±0,23 кОм, P=0,98.