Для повышения точности проведена серия измерений одного и того же значения

Находим среднее арифметическое значение результатов измерений:
Lср=i=1nLin=82+78+79+80+79+83+80+79+76+7510=
=79110=79,1 дБ.
Определим погрешности отдельных наблюдений по формуле:
ΔLi=Li-Lср.
Результаты оформим в виде таблицы:
Таблица 1.2
ni
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ΔLi,дБ
2,9 -1,1 -0,1 0,9 -0,1 3,9 0,9 -0,1 -3,1 -4,1
Вычислим оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения:
S=σ=i=1nΔLi2n-1=
=2,92+-1,12+-0,12+0,92+-0,12++3,92+0,92+-0,12+-3,12+-4,1210-1=
=52,99=2,424 дБ.
По имеющейся оценке среднего квадратического отклонения S=2,424 дБ n=10 измерений определим среднее квадратическое отклонение среднего арифметического:
SL=σср=Sn=2,42410=0,77 дБ.
Принимая доверительную вероятность равной P=0,98 , по соответствующим таблица определяем коэффициент (квантиль нормального распределения) Стьюдента, который при числе степеней свободы v=n-1=10-1=9 равен:
t0,98;9=2,82.
Тогда искомый доверительный интервал:
ε=±t0,98;9*SL=±2,82*0,77=±2,17 дБ.
Окончательный результат выполнения расчётов
L=79,1 ±2,2 дБ, P=0,98.