Для повышения точности проведена серия измерений одного и того же значения

Находим среднее арифметическое значение результатов измерений:
Uср=i=1nUin=2+2,1+2,2+2,3+2,4+2+1,9+1,7+1,6+1,810=
=2010=2 В.
Определим погрешности отдельных наблюдений по формуле:
ΔUi=Ui-Uср.
Результаты оформим в виде таблицы:
Таблица 1.2
ni
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ΔUi,В
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0 -0,1 -0,3 -0,4 -0,2
Вычислим оценку среднего квадратического отклонения результата наблюдения:
S=σ=i=1nΔUi2n-1=
=02+0,12+0,22+0,32+0,42+02+-0,12+-0,32+-0,42+-0,2210-1=
=0,69=0,26 В.
По имеющейся оценке среднего квадратического отклонения S=0,26 В n=10 измерений определим среднее квадратическое отклонение среднего арифметического:
SU=σср=Sn=0,2610=0,08 В.
Принимая доверительную вероятность равной P=0,8 , по соответствующим таблица определяем коэффициент (квантиль нормального распределения) Стьюдента, который при числе степеней свободы v=n-1=10-1=9 равен:
t0,8;9=1,38.
Тогда искомый доверительный интервал:
ε=±t0,8;9*SU=±1,38*0,08=±0,11 В.
Окончательный результат выполнения расчётов
U=2,00 ±0,11 В, P=0,8.